continuité

[albja2]

bonjour voila je suis entrain de faire des exos pour m'entrainer et je viens de tomber sur un exo qui me résiste

il est dit : considérons la fonction f définie sur R par f(x)=
2x+3 si x<-2
0.5x²+1 si -2< ou égal x<2
3x-3 si 2 infé ou égal x


il faut étudié la continuité de f sur R

je ne vois pas comment faire a part étudié la continuité de f sur chaque intervalle je trouve donc que f(x) est continu sur chaque intervalle es ce ça , mis dans la réalité si je représente a la calculete f() elle ne me parait pas continue ??
es ce que quelqu'un peu m'aider svp

[Therion]

Non justement je pense qu'il faut que tu prenne par exemple [-3;-1] et que tu montres que sur cet intervalle elle n'est pas continue

[albja2]

ok je veux bien mais alors je prend qu'elle expression de f(x) ?

[Therion]

J'ai p'tet une idée
Tu calcule la limite en x=-2 à gauche et à droite, tu vois que c'est pas la même, et tu conclue que la fonction n'est pas continue. Simple et efficace