equation complexe

[invite199a5abd]

Bonjour, une question me pose problème:

résoudre dans C l'équation z=(-4)/(z-2)

(Je trouve x^3 -4x^2 + 8x -8 +xy^2 = 0 et je bloque)

Merci

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[Nicolas666666]

Je ne comprends pa vraiment ce que tu as fais.. euh tu peux aussi résoudre pour trouver z=.... directement,non? tu as z²-2z+4=0, tu résouds, puis tu trouve z=... . non?

[Bruno]

Salut !

Ton équation peut s'écrire :

z.(z-2) = -4
z² -2z +4 = 0

Nous avons une équation du second degré :
z^2-2z+4 = 0

Dans un premier temps nous devons la mettre sous la forme :
ax^2 + bx + c = 0
Pour cela, nous arrangeons les termes par degrés décroissants :
z^2-2z+4 = 0
Nous avons :
a=1 b=-2 c=4
On applique la formule :
x = ( -b ± √(b²-4ac) ) / 2a
On trouve deux solutions (dans l'ensemble des nombres imaginaires) :
z=1 + 1,7320508075689*i et z=1 - 1,7320508075689*i

Cordialement,
Bruno (qui s'est fait aider du robot msn encarta ^^)

[invite4b9cdbca]

On n'est pas censé balancer les résultats comme ça non plus
Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Nicolas666666]

surtout que ce serait beaucoup plus joli en gardant les valeurs exactes
Je me vois mal mettre ça en D^S!