DM Vecteurs

[invite292abd75]

Notation : Pour un triangle ABC, l'orthocentre est généralement noté H, le centre de son cercle circonscrit O et son centre de gravté G.

Enoncé : Soit ABC, un triangle quelconque. On considère l'équation d'inconnue M ! (Tous vecteurs) OM=OA+OB+OC

3) Puis que les vecteurs AM et AH sont colinéaires
4) En considérant la direction de OA et OB montrer que les vecteurs CM et CH sont colinéaires.
5) Finalement, quelle est la solution de l'équation ?

Pour la 3 et la 4, est ce que pour montrer qu'ils sont colinéaires on peut montrer que AM=Ah sinon comment on peut faire autrement ?
Et je voudrais vraiment de l'aide pour la dernière question surtout....
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[invite292abd75]

Et Bonsoir, MERCI

[shokin]

Bonsoir,

on n'est pas tous les soirs sur la toile .

Peux-tu nous donner toute la donnée du problème ? même si l'on suppose qu'il faut "démontrer" 3).

3) Truc : le point d'intersection des hauteurs d'un triangle ABC est le point d'intersection des médiatrices du triangle circonscrit au triangle ABC.

Si le vecteur AM était égal au vecteur AH, alors M serait confondu avec H, ce qui nous donnerait des précisions sur la nature du triangle ABC.

Shokin

[invite292abd75]

J'ai su refaire le dm et j'ai trouvé que M est confondu avec H effectivement. Donc j'ai pu le terminer et j'ai trouvé que OM=OH=OA+OB+OC pour la derniere question....
MERCI quand même.....

[A voir en vidéo sur Futura]