Marche à suivre pour les équations trigonométriques...

[invite7179b7dc]

Bonsoir à tous,

Je suis actuellement en Première S et à l'occasion d'un devoir surveillé qui va avoir lieu demain, je me suis penché (un peu tard je l'avoue ^^) sur une partie de cours parlant d'"équations trigonométriques"...

Ce n'est pas que je n'ai pas compris le cours, car je me souviens avoir fait des exercices, mais en me relisant, je ne comprends plus trop comment s'y prendre.

Par exemple cet enoncé :

cos(x) = - 1/2

Sur mon cahier d'exercices j'ai remplacé -1/2 par cos(2pi / 3) ce qui m'amène à trouver un x égal à 2pi / 3 ou -2pi / 3.

Vous me direz : où est le problème ? Tu as réussi ton exercice, eh bien en fait je n'arrive pas à trouver de marche à suivre, je suis donc incapable de résoudre une équation différente, par exemple avec cet enoncé :

3cos(2x - pi/3) = 3

Là je suis incapable de développer quoi que ce soit et d'arriver à un résultat correct...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer et me donner une bonne méthode pour me débarasser de ce malaise avec les équations trigonométriques ?

Merci d'avance.
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[jamo]

Bonsoir à tous,

Je suis actuellement en Première S et à l'occasion d'un devoir surveillé qui va avoir lieu demain, je me suis penché (un peu tard je l'avoue ^^) sur une partie de cours parlant d'"équations trigonométriques"...

Ce n'est pas que je n'ai pas compris le cours, car je me souviens avoir fait des exercices, mais en me relisant, je ne comprends plus trop comment s'y prendre.

Par exemple cet enoncé :

Sur mon cahier d'exercices j'ai remplacé -1/2 par cos(2pi / 3) ce qui m'amène à trouver un x égal à 2pi / 3 ou -2pi / 3.

Vous me direz : où est le problème ? Tu as réussi ton exercice, eh bien en fait je n'arrive pas à trouver de marche à suivre, je suis donc incapable de résoudre une équation différente, par exemple avec cet enoncé :

Là je suis incapable de développer quoi que ce soit et d'arriver à un résultat correct...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer et me donner une bonne méthode pour me débarasser de ce malaise avec les équations trigonométriques ?

Merci d'avance.

Bonjour
il ne faut pas developper sinon tu te retrouves avec
des termes en sin et cos .
en fait :
3cos(2x - pi/3) = 3
=> cos ( 2x- pi/3) = 1
si tu poses u= 2x-pi/3
il faut trouver tous les angles qui verifient :
cos(u)=1 donc u = ....
et on en deduit x = (u+pi/3)/2

[invite7179b7dc]

Ah merci de m'avoir répondu si vite, le résultat donne x= pi/6 c'est bien ça ? (Un cos(u)=1 revenant a dire que u=0)

mais je crains d'avoir le même probleme que toute à l'heure lorsque je me retrouverais en face d'une équation différente...

Dans le doute, je vais essayer de trouver des exercices de ce type à faire, en éspérant ne pas me retrouver coincé

Encore merci,
Bonne soirée

[Jeanpaul]

Régle aussi générale qu'impérative : ne pas oublier les 2 k pi, ce que tu as fait dans le dernier exo. Quand on divise par 2, ça a des conséquences.

[A voir en vidéo sur Futura]