Barycentre 1ère S .

[Julie.*]

Bonjour, je bloque sur deux exos, est ce que quelqu un pourrait éventuellement m'aider ?

Exo 1 -
On a : Vecteur AI = -2/3 vecteur AB
Vecteur BJ = 5/7 vecteur BC
Vecteur CK= -2/3 vecteur CD
Vecteur DL = 5/7 vecteur DA

Demontrer que les I, J, K et L sont alignés.
(soit démontrer que J, K, et L sont sur (OI)).

Exo 2 -
ABCD tétraèdre.
Quel est l 'ensemble des points M tels que :
||3vecteurMA - vecteur MB||=||-2vecteurMC + 4vecteurMD|| ?

Je vous remercie.

[Bruno]

Bonjour,

Tu bloques où ?

[armor92]

Y a t'il une hypothèse sue les points ABCD dans l'exo1 ?

[Jeanpaul]

Essaie de voir si I est le barycentre de A et B affectés de quels poids ?
Idem des autres points.
Ensuite pense à la combinaison de points quand on calcule un barycentre.

[Julie.*]

Oui excusez-moi je n'ai pas mentionné dans l'exercice 1
ABCD parallélogramme.
Je ne sais pas comment m'y prendre pour démontrer que les points I, J, K et L sont alignés.
Colinéarité ?

[armor92]

Essaie d'exprimer Vecteur((IL) en fonction de vecteur(AB) et de vecteur(AD).

De même essaie d'exprimer vecteur(KJ) en fonction de vecteur(CD) et de vecteur(CB).

On doit pouvoir démontrer que :
Vecteur(KJ) = - Vecteur(IL)

Enfin essaie d'exprimer Vecteur(LJ) en fonction de vecteur(AB) et vecteur(AD)

Le but est de trouver une relation de colinéarité :
Vecteur(LJ) = k * Vecteur(IL)