bonjour à tous, voilà j'ai un dm de maths j'ai réussi à tout faire sauf un exercice qui me pose problème car tout découle de la première question. donc si vous pouviez m'aider à débloquer cette première question merci beaucoup .
voici l'énoncé de l'exercice :
1) Démontrer que pour tout réel u > -1 , ln(1+u)<=u
2) En déduire que pour tout entier n>=1 , ln(1 + 1/n )<= 1/n puis que
(1 + 1/n)^n<= e (1)
3) De la même façon montrez que pour tout entier n >= 2 , (1 - 1/n)^-n >= e (2)
4) Démontrer à partir de (2) que pour tout entier n>= 1 , e<=((n+1)/n)^(n+1) (3)
5) Obtenir à l'aide de (1) et (3) que pour tout entier n>=1 ,
((n+1)/n)^n<=e<=((n+1)/n)^(n+1)
6) Soit la suite (V_n) définie pour tout entier n>=1 par V_n = ((n+1)/n)^n
Démontrer que pour tout entier n>=1 , 0<=e - V_n<=e/n
En déduire que la suite (V_n) est convergente, et quelle est sa limite ?
voilà merci par avance pour votre aide .
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Envoyé par nada42 
si vous voulez bien . donc j'ai fait comme vous m'avez dit et je trouve ça :
