Encore les complexes

[inviteb67ee822]

c'est juste une question en fait, je n'est pas trouvé la réponse dans mon cour.
(c-a)/(b-a) est un réel c'est-à-dire x ?
(a-c)/(b-c) est un imaginaire c'est-à-dire y ?
Je sais que c'est bête mais je ne suis pas sur.

Merci
-----

[kNz]

Salut,

Euh, tu pourrais préciser le contexte ?
Parce que là on va pas pouvoir t'aider ..

[inviteb67ee822]

en fait c'est un qcm donc vrai ou faux, la question est :
A,B et C sont alignés si et seulement si :
1/ 0 est un argument de (c-a)/(b-a)
2/ (c-a)/(b-a) est un réel
3/ Vecteurs AB et Ac sont colinéaires

j'ai du mal a traduire (c-a)/(b-a)

[invite71c76045]

Salut !

Je pense que les bonnes réponses sont la 1 et la 3.
Je sais pas comment vous avez nommé l'écriture d'un complexe dans ton cours ; en tout cas, chez moi c'est Za, Zb, Zc... Donc dans cet exercice, (c-a)/(b-a) ça revient à dire (Zc-Za)/(Zb-Za)... Et ça, c'est le calcul de l'argument, donc de l'angle entre les vecteurs AB et AC. A, B et C ne sont alignés que si cet argument est égal à 0 ou à pi.

Voilà, j'epère que je t'ai aidé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35452583]

Et ça, c'est le calcul de l'argument, donc de l'angle entre les vecteurs AB et AC. A, B et C ne sont alignés que si cet argument est égal à 0 ou à pi.

salut,
justement cela élimine la 1) car il n'est pas nécessaire que 0 soit un argument de (c-a)/(b-a) (c'est juste suffisant).
Par contre, un complexe qui pour argument 0 ou pi, modulo 2pi, est un ... réel.
Egalement (c-a)/(b-a) n'est pas le calcul de l'argument, ce quotient est un complexe qui définit, par l'intermédiaire de son module et de son argument, la similitude de centre A envoyant B sur C.
La 3) est évidemment vraie (programme de seconde).