équation différentielle avec exponentielle

[invite4abc9add]

merci de m'aider pour résoudre l'équation différentielle suivante.
Il s'agit de déterminer l'ensemble des fonctions vérifiant l'équation : f(x+y)+x+y=(fx+x)(fy+y)
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[invite4b9cdbca]

Bonjour à toi !

Deux remarques :

1/Comme tu es nouveau sur le forum, tu auras droit au vaccin Quand on demande de l'aide, "bonjour" et "merci" seraient la moindre des politesses. De plus Il faurait nous dire ce que tu as essayé, pourquoi tu n'y arrive pas. Nous ne sommes pas là pour faire l'exo à ta place.

2/J'ai pas compris ton équation... Remettre les parenthèses au bon endrot serait la bienvenue.

[invitec053041c]

Tu veux dire ?
f est-elle continue, dérivable ?

[benmac12]

oui l'équation est bien celle là cmoi qui ai ce problème
tout d'abord j avais des question pour trouver que la solution à f(x+y)=f(x)*f(y) est la fct exponentielle
e^ax
donc on conné ca et on à f(0)=1 et la fonction est donc définie et dérivable sur R

je penser que les fct répondant à cet égalité était
e^ax+b/a mais je suis pa sur
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]