Bonjour,
soit f(x)=3sin²x+2cos2x+1
à étudier
1) D= R
Je n'ai pas très bien compris comment on trouver la période de ce genre de fonction,
et trouver le domaine d'étude.
2) Comment on fait pour trouver la parité?
je ne pense pas qu'il s'agisse ici de remplacer par(-x) et faire-f(x) non?
3)La fonction dérivée: 6sinxcosx-4sin2x
4) Bah les limites je n'ai pas pu encore le faire vu que je ne connais pas mon domaine d'étude
...
Merci
Salut tu peux développer cos(2x) ça devient plus facile après
Cordialement
oui on obtient 3-sin²x
mais ensuite, comment on trouve le domain d'étude (svpp...j'suis desespérée)
ton domaine d étude de fonction est bon
Bonsoir.
Le domaine de définition est R.
Le domaine d'étude se fait à partir de la périodicité de la fonction.
Quelle est la période de la fonction sin ? Celle de sin² ?
Tu réduis alors ton domaine de définition à une période.
C'est plus simple
Duke.
pour la parité tu dois faire f(-x) si c est égal à f(x) c est paire si c est égal à -f(x) c est impaire
Hello !
Souvent, le domaine d'étude sera confondu avec le domaine de définition, qui par définition est le domaine sur lequel ta fonction est définie... (désolé, mauvais jeux de mots involontaires).
Ici D=R est correct.
Pour la période, maintenant que tu saisf(x) = 3-sin²(x), tu peux en déduire la période car tu connais (ou tu peux le montrer, pas très dur) la période de sin²
Pour la parité ton idée était bonne.
Pour les limites... Je te laisse voir
Edit : Ok grillé par duke et manimal...
Pour la parité, il te suffit de remplacer x par -x comme tu le proposes.
Si tu as f(x), alors la fonction f est .?.
Si tu as -f(x) alors la fonction f est .?.
EDIT : C'est un barbecue ce soir !... On se grille mutuellement.
ok donc la période constitue le domaine de définition c bien ça?
Donc Detude=pi ?
Pr la parité, j'ai fais
f(-x) = 3 - sin²(-x) = 3 + sin²x
-f(x)= - (3-sin²(x)) = -3+sin² (x)
J'crois que c'est mauvais.
Salut ta parité n est pas bonne tu as sin²(-x)=??
Ok je m'étais trompé entre domaine de définition et domaine d'étude, désolé.Envoyé par bboop8
Domaine d'étude c'est l'intervalle sur lequel tu étudies la fonction, comme celle-ci est périodique, le domaine d'étude se réduit bien à la période.
Euh là je suis pas d'accord...Pr la parité, j'ai fais
f(-x) = 3 - sin²(-x) = 3 + sin²x
-f(x)= - (3-sin²(x)) = -3+sin² (x)
J'crois que c'est mauvais.
f(-x) = 3 - sin²(-x) ça ok. Mais pourquoi 3 + sin²(x) ?
oublie pas que sin²(-x) = (-sin(x))² = sin²(x)...
(encore grillé...hm hm... je suis à la masse...)
Ah ui ui.
Et le tableau de variations, ont le trouve comment?
faut d'abord trouver le signe de f' non. mais jvois pas comment faire.
inéquations?
Pour le signe de f', il suffit d'etre méthodique.
Tu as f(x)=3-sin²x
donc f'(x)=-2sin(x)cos(x)
Là tu fais un premier tableau de signe, où tu repères les signes de sin et cos sur différents intervalles, et tu fais ainsi un bilan pour f'.
Une fois que tu as le signe de f', c'est gagné, tu en déduis les variations de f.
Reste plus qu'à calculer les valeurs remarquables de f (et les zéros de f')
tu peux aussi repéré que 2sinxcosx=sin(2x)
ça c'est bien vu, j'avais pas fait attention.
Effectivement en utilisant sin(2x) c'est encore plus simple. Donc meilleure méthode.
