nombre complexe et application géométrique

[invite75d60527]

Bonjour j'ai un probleme sur les complexes que je n'arrive pas à finir voila l'ennoncé :
A tout point m d'affixe non nulle z on associe le point M d'affixe
1.on note
Ecrivez Z sous forme trigonométrique





2.On suppose que est un complexe non nul donné. Est il toujour possible de trouver tel que

je ne suis pas sur de mon resultat :
<=>
ou
donc z_0 n'est pas unique

3.On suppose dans cette question que z a pour module 1
a) m etant donné, construiser le point M

Pour ca je me place dans un repère orthonormé (O;u;v) je trace un cercle de rayon 1 et je place le point tel que l'angle OAM=ou A(1;0)

b)Quel sont les point m pour lesquels

<=> dans les réels la solution est et dans les complexes je cherche une factorisation qui est et je trouve les 3 points suivants
ou ou

Donc les coordonnée cartésienne sont et et

4.On note d*une demi droite d'origine O privé de 0.
a)Lorsque m décrit d*, quel est l'ensemble des points M ?
Je ne comprends pas plusieurs choses là comme la forme que doit prendre ma reponse et surtout quel est la reponse
b)Lorsque M décrit d*, quel est l'ensemble des point m ?
là j'ai le même problème
Est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait
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[chr57]

salut,

pour la question 4.a, je pense qu'il est nécessaire de différiencier plusieurs cas:

-> si on appelle A, B et C les points m pour lesquels Z=z, que se passe-t-il si d* passe par A, B, ou C ?

-> dans les autres cas, se servir de la question 1.

pour la b., je pense que ça doit petre le même processus.

cordialement.

[invite75d60527]

en fait je pense pouvoir trouver mais je ne comprend pas le sens m décrit d* et M décrit d*.
J'ai déjà essayé de représenter d* par une la droite y=x et en prennant quelque points sur la droite pour m'aider maisje n'ai rien trouvé du tout

[invitebb921944]

Bonjour.
m décrit d, ca veut dire que m peut être n'importe quel point de la droite d.

Pour une droite de la forme y=x, prenons le point m(a,a).
On peut dire que si a décrit l'ensemble des réels R, alors le point m décrit la droite d.

J'espère que ca t'éclaire un peu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Je vais te donner un exemple avec des variables.

Supposons que y=sinx
Alors on peut dire que lorsque x décrit R (c'est à dire prend tour à tour toutes les valeurs de R), alors y décrit [-1,1] (c'est à dire prend tour à tour toutes les valeurs de cet intervalle)

[invite75d60527]

ok merci je comprends maintenant le sens il me reste plus qu'a trouver les réponses c'est une autre galère mais merci de votre aide