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Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

  1. guy_flavien

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    109

    Lightbulb Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Bonjour à tous,

    J'ai un ptit exo d'approfondissement et j'ai beaucoup de mal à le résoudre . Je vous précise que je suis en classe de 3ème. Cependant, notre professeur de mathématiques nous a dit de ne pas hésiter à utiliser des notions poussées.

    L'énoncé est le suivant:

    Il s'agit de mesurer la largeur du fleuve: CH, sachant qu'on ne peut circuler que sur la rive des points A, B et H. On mesure AB = 120 cm, et par des visées, les angles alpha : 55° et bêta : 49°. On sait également que l'angle CHB = 90°. La figure se présente ainsi : il s'agit d'un triangle ACB composé de 2 triangles CAH et CHB. Cette composition en 2 triangles se révèle par la hauteur CH.

    1) Prendre x = AB, écrire un système de deux équations à deux inconnues avec x et y, en déduire leurs valeurs.
    2) En déduire CH.

    Sauf mettre x + y = 120 je ne vois pas quel est l'autre membre du système.

    Merci d'avance pour votre aide

    Cordialement,

    G.F


     


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  2. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    "y" c koi en faite
     

  3. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    et alpha et béta correspondent a koi
     

  4. guy_flavien

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    109

    Lightbulb Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Citation Envoyé par !!!!! Voir le message
    "y" c koi en faite
    y tout comme x, est un inconnu proposé pour résoudre le système.

    et alpha et béta correspondent a koi
    alpha et bêta sont des angles.
    - alpha = CAH ou CAB = 55°
    - bêta = CBH ou CBA = 49°

    Encore merci pour avoir prêté attention à mon fil

    Cordialement,

    G.F
     

  5. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    tu ne sais pas si "y" correspond a un coté donné??
     


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  6. guy_flavien

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    109

    Lightbulb Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Citation Envoyé par !!!!! Voir le message
    tu ne sais pas si "y" correspond a un coté donné??
    Je suis désolé mon cher !!!!!, je viens en effet d'oublier de préciser une chose.

    x = AH , y = BH

    Encore merci pour ton aide

    Cordialement,

    G.F
     

  7. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    et pourquoi la question 1)a) nous di de prendre AB=x ?!?
     

  8. guy_flavien

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    109

    Lightbulb Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Citation Envoyé par !!!!! Voir le message
    et pourquoi la question 1)a) nous di de prendre AB=x ?!?
    La raison est probablement parce que dans un système d'équations, il est plus commun d'utiliser les lettres x et y pour résoudre un problème. On sait que x = AH et y = BH, et que AB = 120, en disposant ces inconnus dans un système à 2 équations, il sera possible de connaître les valeurs des côtés AH, BH et CH comme le demandent les questions.
    Maintenant, si tu penses qu'il est plus aisé pour toi d'utiliser AH et BH fais comme tu le sens.

    J'espère que j'ai été assez clair dans mes propos,
    encore merci pour ton aide.

    Cordialement,

    G.F
     

  9. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    dans ce cas tu as y=120, car AH=x=y-120
    donc en remplacant x par y-120 on obtient:
    (y-120)+y=120 ce qui done y=120
    ca parait pas trop logique
     

  10. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    37
    Messages
    7 773

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par !!!!! Voir le message
    et pourquoi la question 1)a) nous di de prendre AB=x ?!?
    Citation Envoyé par guy_flavien Voir le message
    La raison est probablement parce que dans un système d'équations, il est plus commun d'utiliser les lettres x et y pour résoudre un problème. On sait que x = AH et y = BH, et que AB = 120, en disposant ces inconnus dans un système à 2 équations, il sera possible de connaître les valeurs des côtés AH, BH et CH comme le demandent les questions.
    Maintenant, si tu penses qu'il est plus aisé pour toi d'utiliser AH et BH fais comme tu le sens.

    J'espère que j'ai été assez clair dans mes propos,
    encore merci pour ton aide.

    Cordialement,

    G.F
    Je pense que la question de !!!!! était plutôt pourquoi un coup c'est AB=x et après AH=x... Me trompé-je ?
     

  11. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    non excuse x=120-x mais n'empèche ,sa reste confus
     

  12. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    c'est exactement ça Duke alchemist
     

  13. guy_flavien

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    109

    Lightbulb Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Citation Envoyé par !!!!! Voir le message
    dans ce cas tu as y=120, car AH=x=y-120
    donc en remplacant x par y-120 on obtient:
    (y-120)+y=120 ce qui done y=120
    ca parait pas trop logique
    y = 120 ?! C'est impossible non ? Puisque AB = 120 m
    y représente BH, BH étant une partie de la longueur AB avec AH, il ne peut être égale à 120.
    On sait que AH + HB = AB = 120 m.
    Les points se disposent ainsi, il s'agit de la base du triangle CAB qui présente une hauteur CH, (C est donc au-dessus de H pour l'info):

    A_______H_________B

    Essaye de te représenter le triangle pour voir où je veux en venir.
    Je pense qu'il va falloir utiliser les angles alpha et bêta pour trouver les valeurs non ? Sinon mon prof ne nous aurait pas donné des angles?

    Encore merci pour ton aide

    Cordialement,

    G.F
    Dernière modification par guy_flavien ; 28/03/2007 à 22h09.
     

  14. !!!!!

    Date d'inscription
    mars 2007
    Messages
    25

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonsoir.



    Je pense que la question de !!!!! était plutôt pourquoi un coup c'est AB=x et après AH=x... Me trompé-je ?
    wé c ça ce qui m'étonne
     

  15. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    37
    Messages
    7 773

    Re : Cercle trigonométrique et résolutions d'équations !

    Re-

    Puisque le thème, c'est la trigonométrie, ne pourrais-tu pas utiliser les relations trigonométriques dans un triangle rectangle... genre tan(alpha) = AH/CH et ...
    Je dis ça, je ne dis rien...

    Duke.

    EDIT : en fait x=AH et y=BH et c'est tout !
     


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