Intégrale encadrement

[mattveil]

Bonjour,

je bloque depuis un bon moment sur une question qui va sans doute vous paraître facile^^

Alors j'ai I_n =
J'ai calculer I₀ et I₁ puis I₂ car on me le demande en prouvant au passage que 2I_n + nI_n-1=e² pour n1
on me demande de démontrer que la Suite (I_n) est décroissante.

Tout ça c'est fait mais après on me demande d'en déduire l'encadrement suivant pour tout n1 :


J'arrive à prouver que en me servant de la décroissance et que 2I_n + nI_n-1=e² mais l'autre partie je bloque totalement.

Si pouviez m'indiquer sur quelle piste il faut que je parte pour trouver?

Merci beaucoup.
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[phen]

Tu as fait le plus dur !
Tu as bien compris le principe, il te reste à l'appliquer à et et à prendre en compte la décroissance ...
Bref, c'est pareil mais avec

Phen

[mattveil]

Hé bien merci j'ai quand même mis plus de 10 minutes à trouver!
J'arrive souvent les choses plus difficiles et bloque sur des trucs "bêtes".
D'ailleurs dans ce DM il y a un exo plus dur d'après le prof que j'ai fait en 45min et celui là déjà plus de 3h dessus je pense...
Enfin bon si j'ai pas d'autres problèmes dans 15min il est fini merci