bonjour a tous, j'ai un devoir a rendre pour demain sur les intégrales et je bloque... certainement une formule qui m'échappe...
j'ai comme énoncé : l'intégrale de 3/4 à 4/3 de dx/ (x rac(x²+1)).
J'ai posé t= 1/x==> x=1/t et dx= -1/t²
j'en tire alors l'intégrale de 4/3 à 3/4 de dt/rac(1+t²)
mais là... plus moyen d'avancer...
si quelqu'un pouvait me relancer...
Bonsoir,
Quel est ton niveau ? Car je ne pense pas que c'est une integrale de niveau lycee ca... Disons que je connais le resultat, et ca ne me parait pas calculable en TS
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ben c'est du niveau dernière année... enfin en belgique en tout cas ^^
mais je crois avoir réussi en utilisant la méthode des racines... j'arrive a un résultat de 2ln(1/2)-2ln(1/3), mais je ne suis pas sure du tout...
en fait j'ai simplement posé rac (1+t²)=t+u, élevé au carré, j'arrive à t= (1-u²)/2u, remplacé le dt par 2u du, ... mais c'est peut etre pas la méthode la plus facile...???
C'est le double du bon resultat
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ben j'ai du laisser trainer un 2 qq part... je vais revérifier... merci qdmm!
En fait pour infoest la primitive d'une fonction "usuelle", la fonction arcsh qui est la reciproque de la fonction sh.
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sh c'est le sinus hyperbolique? je pense q'on nous en a touché un mot en classe....
mais pas au point de l'appliquer en primitivation..
je crois que j'ai trouvé la faute... en fait c'est mon dt =2u du qui est pas juste...
vu que mon t vaut 1-u²/2u, dt doit forcément valloir -(u+1)/2u du... non?
mais alors là je suis plus rien... peut etre les neurones qui fatiguent... lol
parce que mon intégrale devient ( sur 1/3 à 1/2 par changement de borne) 2u(-u²-1)/(u²+1)2u du c'est a dire -1 du ... pas logique tout ca ... où est l'erreur?
euh.. non ca va ... il manquait un ² quelque part... desolée...
