Ex 132 p 175 du livre transmath 1reS

[inviteb4b46fd2]

Quelqu'un a réussi a le faire ? parce que moi j'essaye de le faire et je n'y arrive pas . . .
-----

[kNz]

Salut,

Tu sais on a pas tous le livre, donc si tu veux qu'on t'aide, soit tu tapes l'énoncé, soit tu le scannes et l'insère en pièces jointes, soit tu croises les doigts et pries pour que quelqu'un l'ait, ait envie de t'aider, réussisse à le faire.

A+

[Ecthelion22]

Salut,
je pense franchement qu'il y a des limites...
On te demande en général ce que tu as cherché avant de t'aider mais là, non comptant de ne pas du tout montrer une réflexion, tu nous donnes les coordonnées de l'exo dans un bouquin. Tu penses franchement que chacun a ce manuel chez lui et qu'il va aller le chercher dans sa bibliothèque (où il conserve bien sûr tous les livres de chaque matière pour aider tout le monde) pour répondre à ta question, ie faire l'exercice à ta place ?

Soyons sérieux, donne l'énoncé et ton début de réflexion.

Cordialement,
Ecthelion

[inviteb4b46fd2]

On doit démontrer que la suite vn définie par Vn=Un+1-Un est une suite géométrique et au début on a Uo=1, U1=2 et Un+2=1.5Un+1-0.5Un

J'ai essayer de de faire avec Un+1/Un mais je n'y arrive pas

Et après on doit exprimer Vn en fonction de n

Ensuite on nous demande d'exprimer Un en fonction de n et de donner la limite de la suite ( Un )

Après on doit determiner le plus petit entier p tel que |Un-3| < 10^-5 pout tout entier n>p

Vous y comprenez quelque chose ? ( honnetement moi non )

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Tu dois montrer que V est géométrique, pas U, donc tu calcules Vn+1 en fonction de Vn.
Si tu calcules le quotient Vn+1 / Vn, tu dois d'abord justifier que Vn n'est jamais nul. Le plus simple est d'exprimer Vn+1 en fonction de Vn. La suite devrait être plus facile en sachant ça.

[MS.11]

Bonsoir,

Il eût été bon de préciser aussi quelle édition du TranMaths 1^èreS tu as parce que chez Nathan 2005 ... il n'y a pas plus d'exo 132 page 175 que de cheveux sur la tête de mon grand père...

J'ai regardé par curiosité mais là ! Sans l'énoncé précis on peut même pas te donner une piste !

MS.11

[invite7af75ce8]

On atteint des sommets..

[invitec25ce469]

Salut j'ai justement le meme exercice a faire (assez urgent). Je rappelle l'énoncé puisqu'il y a eu quelques problèmes plus haut.
(Un) est la suite définie par U0=1, U1=2 et pour tout naturel n,
Un+2=(1.5Un+1)-0.5Un

1)a) Démontrez que la suite (Vn) définie par Vn=Un+1 - Un est géometrique
b) Exprimez Vn en fonction de n.
2)a) Exprimez Un en fonction de n
b) Quelle est la limite de (Un)?
3) Determinez le plus petit entier p tel que :
valeur absolue (Un-3)<10^-5 pour tout entier n>ou egal a p

J'ai fait la 1 a) et b) je trouve Vn+1= 1/2 Vn et Vn= 1/2^n mais j'arrive pas a exprimer Un en fonction de n ensuite donc je ne peux pas faire la suite de l'exo.
Merci d'avance pour vos réponses!

[invitec1ddcf27]

Salut,

je partage les avis sur l'utilisation abusive de ce forum. Cela dit, on remarque que



Donc (v_n) est géométrique de raison -1/2. On en déduit l'expression explicite de v_n, qui est




Pour en déduire l'expression de (u_n) , il faut remarquer que dans la somme des termes de la suite (v_n), les termes se téléscopent. En effet, on a



et donc



Et donc



D'autres part, en écrivant que



on répond a la dernière question...

Maxwalker (toi qui a fait plus d'efforts que Grievous), pour la question qui te bloquait : c'est une idée a retenir quand tu a un truc de la forme w_(n+1) - w_n , il faut voir que dans la somme des termes, ca se telescope

[invitec25ce469]

Merci beaucoup xav75 Je retiens cette idée de somme qui s'annule. Par contre il me semble que la raison de Vn est 1/2 et pas -1/2
Un+2-Un+1= 1.5Un+1-0.5Un-Un+1
= 0.5Un+1-0.5Un
= 1/2*(Un+1-Un)
= 1/2 Vn