problème de simplification d'équation

[invitedd653689]

bonjour,

j'ai deux problèmes que je ne réussis pas à résoudre:

1. f(x) = √((x^3)/(x-1))
y₁= x+ 1/2 et y₂= -x- 1/2

y₁ et y₂ sont des asymptotes à f(x).

Pour le prouver, je dois donc faire f(x)-y₁ et f(x)-y₂.
Le problème, c'est que je n'arrive pas à simplifier f(x)-y !
J'ai réussis à avancer en utilisant la remarquable ((a+b)(a-b))/(a+b), mais l'équation reste encore trop compliqué, avez-vous une solution pour que je puisse trouver ensuite que les limites en +∞ et en -∞ de f(x) - y = 0?

2. f(x) = cos²x sin2x

Je n'arrive pas à trouver une dérivée sous forme uniquement de facteur, pour que je puisse en faire un tableau de signe.

MERCI D'AVANCE !!!
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[MS.11]

Bonjour,

Est-ce que c'est une racine à la première fonction ?

[invitedd653689]

oui c'est une racine dans le 1. f (x) = racine ( (x^3) / (x-1) )

[inviteec581d0f]

Pour la 2 je croi que c'est :



à vérifier

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedd653689]

oui, c'est ça je crois. Mais le problème n'est pas là... c'est que ce développement n'est pas entierement sous forme de facteur, donc je ne peux pas faire de tableau de signe...

[inviteec581d0f]

tiens c le cousin de wiki ^^

http://www.haypocalc.com/wiki/Formul...onom%C3%A9trie

[invitedd653689]

alors voilà, moi j'ai trouver sin²2x(-2sin²x) sauf que je suis pas sur que ce soit bon...de plus pour le rentrer dans le tableau signe, meme si il n'y a que deux facteurs, c'est galère...

encore faut-il qur sin²2x(-2sin²x) soit bon...