DM polynome, fonction

[invite1c33ecae]

j'ai un exercice a faire et je bloque a une question,
voici l'enoncé:
ABCD est un carré de coté 2cm. pour tout x de [0;2] on place le point M de [AB]tel que BM=x. on construit alors le point N de [AD]tel que le cercle de centre N passant par D soit tangent au cercle M passant par B. on note y la distance DN.
1) montrer que MN²=(2-x)²+(2-y)² et que MN²=(x+y)²
2) en deduire que y= (-2x+4)/(x+2)
3) soit f(x)=y pour tout x de [0;2] determiner les reels a et b tels que
f(x)=a+ b/(x+2)
4) en utilisant les fonctions associées, determiner le sens de variation de f

donc pour la 1) j'ai trouvé avec le theoreme de pythagore que MN²=(2-x)²+(2-y)² et que MN est la droite liant le centre des deux cercles donc MN=x+y
donc MN²=(x+y)²

ce sont les deux dernieres questions que je n'arrive pas!!! merci de votre aide.
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[JAYJAY38]

j'ai un exercice a faire et je bloque a une question,
voici l'enoncé:
ABCD est un carré de coté 2cm. pour tout x de [0;2] on place le point M de [AB]tel que BM=x. on construit alors le point N de [AD]tel que le cercle de centre N passant par D soit tangent au cercle M passant par B. on note y la distance DN.
1) montrer que MN²=(2-x)²+(2-y)² et que MN²=(x+y)²
2) en deduire que y= (-2x+4)/(x+2)
3) soit f(x)=y pour tout x de [0;2] determiner les reels a et b tels que
f(x)=a+ b/(x+2)
4) en utilisant les fonctions associées, determiner le sens de variation de f

donc pour la 1) j'ai trouvé avec le theoreme de pythagore que MN²=(2-x)²+(2-y)² et que MN est la droite liant le centre des deux cercles donc MN=x+y
donc MN²=(x+y)²

ce sont les deux dernieres questions que je n'arrive pas!!! merci de votre aide.

Question 3.

Tu sais que

De là tu en tires

 Cliquez pour afficher

En vitesse j'ai trouvé et

Je pense que si tu fais la 3 tu es capable de faire la 4

[invite1c33ecae]

je ne sais pas comment trouver les valeur de a et de b aussi... comment je dois faire???

[invite1c33ecae]

je ne sais pas comment passer de (-2x+4)/(x+2) à a+ b/(x+2)
peux tu me l'expliquer stp???

[A voir en vidéo sur Futura]

[JAYJAY38]

je ne sais pas comment trouver les valeur de a et de b aussi... comment je dois faire???

Tu as , tu développes et tu trouves

Je t'ai donné a et b dans le message d'avant pour vérifier que tu les trouves bien.

[invite1c33ecae]

une fois developper je trouve y=(-2x+4)/(x+2)!! comment je dois justifier que a=-2 et que b=4

[JAYJAY38]

je ne sais pas comment passer de (-2x+4)/(x+2) à a+ b/(x+2)
peux tu me l'expliquer stp???

Tu as

D'ou a=-2 et b=8 (j'avais oublié le facteur deux pour b)

[invite1c33ecae]

je comprend pas comment tu fais!!!

[JAYJAY38]

je comprend pas comment tu fais!!!

Tu as

Au début tu as et à la fin

[invite1c33ecae]

comment tu trouve un 8 ossi

[JAYJAY38]

comment tu trouve un 8 ossi

Bien

[invite2264c636]

\frac{x-5}{x-7}-5=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-7}-\frac{5(x-7)}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{x+5-5x+35}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{-4x+40}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}

[invite2264c636]

[JAYJAY38]

\frac{x-5}{x-7}-5=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{x+5}{x-7}-\frac{5(x-7)}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{x+5-5x+35}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}
\Leftrightarrow\frac{-4x+40}{x-7}=\frac{4x-40}{13-x}

Pourquoi ça ?



On est sur un autre problème !!!!

[invite2264c636]

euh pardon je me suis trompé.

[invite1c33ecae]

merci j'ai trouvé!! pour la 4) il fo k japlik en premier u=-2x+4 ou v=1/(x+2)

[invite1c33ecae]

je n'arrive pas enfet avec la fonction associé je ne vois pas comment fo faire!!
question 4

[Blues95]

Comment répondre à la question 2) en deduire que y= (-2x+4)/(x+2) ?

Merci d'avance