exercice sur les pourcentages et les tranches [terminale BEP]

[cococl]

Bonjour,j'ai un exo à faire mais je bloque.
Voici l'énoncé :
Le tableau suivant permet de claculer l'impôt sur le revenu en 202 d'un célibataire sans personne à charges ni avantages particuliers :

Tranche de revenu (en €) Taux d’imposition (en%)
Moins de 4 121 ; 0
De 4 121 à 8 104 ; 7,5
De 8 104 à 14 264 ; 20,5
De 14 264 à 23 096 ; 30,5
De 23 096 à 37 579 ; 40,5
De 37 579 à 46 343 ; 46,5
Plus de 46 343 ; 52,2

Deux abattements successifs de 10% et 20% sont effectués pour déterminer le revenu imposable. Le montant de l'impôt dû est alors calculé en utilisant le barème précédent.
Les revenus annuels d'une personne pour 2002 s'élèvent à 20 834 €
1) Calculer le revenu imposable (arrondir à l'euro inférieur)
2) Calculer le montant de l'impôt dû.

Pour la première question, dois-je commencer par calculer les différentes tranches ? Merci de m'aider car je ne vois pas du tout

merci

coco

[Jeanpaul]

Le revenu imposable, c'est le revenu duquel on retranche les 2 abattements que tu cites.
Ensuite, pour calculer l'impôt, tu raisonnes sur les tranches.

[cococl]

merci beaucoup pour la réponse, voici ce que je trouve :

1) Coeff = (1-10/100)x(1-20/100) = 0,72

Donc 20 834 x 0,72 = 15 000
Le revenu imposable est donc de 15 000€

2) 1ere tranche : 4 121 - 0 = 4 121
4 121 x 0% = 0

2e tranche : 8 104 - 4 121 = 3 983
3 983 x 7,5% = 298,73

3e tranche : 14 264 - 8 104 = 6 160
6 160 x 20,5% = 1 262,80

4e tranche : 15 000 - 14 264 = 736
736 x 30,5% = 224,48

298,73 + 1 262,80 + 224,48 = 1 786,01

Le montant de l'impôt dû est : 1 786,01 €


QU'en pensez-vous ?

[cococl]

par contre dois-je arrondir à 1 786 € ?

[kaiswalayla]

Ta réponse à la deuxième question est fausse (c'est plus simple que ça)
la réponse que t'as trouvée à la 1ère question est 15000,48 euros, cette somme est le revenu imposable auquel on doit appliquer un taux pour trouver la somme dûe.
Or 15000,48 euros se trouve dans la 4ème tranche, tu dois donc le multiplier par (1-...) pour trouver le montant que doit le célibataire à l'état. Tu ne dois pas utiliser les autres tranches.
Quand on remplit sa feuille d'impôts on nous conseille de marquer la valeur approchée par défaut à l'unité (et non l'arrondi) du montant dû:
ex. si l'on trouves 4575,146 ou 4575,98, le montant dû sera le même: 4575 euros.

[kaiswalayla]

C'est toujours moi, pardon tu dois multiplier 1500,48 par 0,..
le (1-...) que j'ai écrit est ambigû.

[Jeanpaul]

par contre dois-je arrondir à 1 786 € ?

Ta méthode est juste (je n'ai pas vérifié les multiplications) et il faut arrondir comme tu fais.
Le système des tranches est une méthode compliquée pour introduire une progressivité de l'impôt. L'idée est qu'il ne doit pas y avoir de discontinuité : le fait de gagner 10 euros de plus ne doit pas te faire payer 300 euros de plus !
C'est pourquoi je rigole toujours quand j'entends des gens dire : "je ne dois pas gagner plus sinon je change de tranche !". Ca prouve juste qu'ils n'ont rien compris.

[cococl]

d'accord merci

donc je peux bien arrondir à 1786 € ?

[kaiswalayla]

Je le répète une dernière fois, tu ne dois utiliser que la 4ème tranche à laquelle appartient le montant imposable 15 000,48 euros:
, soit 4575 euros et non 1786.

Le fait que l'énoncé te donne plusieurs tranches ne veut pas dire que tu dois toutes les utiliser, mais choisir celle qui convient et ne pas utiliser les autres.
A bon entendeur salut.

[cococl]

ha bon, il ne faut pas toute les utiliser ?

Pourtant en cours, la prof nous disait toujours de les utiliser toutes jusqu'ai celle que l'on chercher, dans mon sujet c'est 15000. Et après additionner les résultats des différentes tranches.

[Jeanpaul]

Procure-toi la notice d'une déclaration d'impôts et regarde : ils donnent la procédure et il faut bien utiliser toutes les tranches.

[cococl]

d'accord, donc c'est bien 1786€

[danyvio]

Je le répète une dernière fois, tu ne dois utiliser que la 4ème tranche à laquelle appartient le montant imposable 15 000,48 euros:
, soit 4575 euros et non 1786.

Le fait que l'énoncé te donne plusieurs tranches ne veut pas dire que tu dois toutes les utiliser, mais choisir celle qui convient et ne pas utiliser les autres.
A bon entendeur salut.

Je, soussigné, DANYVIO, expert comptable à ses heures perdues, et surtout contribuable depuis plus de 40 ans, certifie sur l'honneur que ton affirmation péremptoire est ARCHI-FAUSSE.

On doit saucissonner le revenu imposable en tranches, et appliquer à chaque tranche le % prévu pour cette tranche. La remarque de JeanPaul sur les gens qui disent : aïe si je gagne plus je change de tranche " est parfaitement fondée. Seul le taux marginal augmente, et l'euro supplémentaire qu'on gagne sera surimposé par ex à 35 %, mais pas la totalité qui précède.
Il est vrai que les Impots fournissent des formules simplifiées du genre : si vous avez gangé x vous payerez 30 % de ce x MOINS 7584 euros (exemple non significatif). Mais c'est ce MOINS quelque chose qui fait la différence, qui correspond à la différence entre le vrai calcul et le taux supérieur appliqué méchamment au total.

[cococl]

je te remercie beaucoup de ta réponse danyvio.

ça me console avec ce que je pensais. Ma première intuition qui était d'utiliser toutes les tranches jusqu'à 15 000 était donc bonne.

Encore merci!!!!


coralie

[kaiswalayla]

DESOLE de t'avoir fourni une méthode fausse: j'avais une fausse représentation (j'en étais convaincu) du calcul de l'impôt à partir des tranches. Merci à tous.