Nombre d'or (exo différent des autres sujets...)

[invited6f8f3df]

Bonjour à tous

J'ai un petit exo que j'ai déjà commencé:

ABCD est un carré de côté de longueur a. Soit i le milieu de [AD]. Le cercle de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite d'origine A contenant D en E. Placer sur la figure le point F tel que ABFE soit un rectangle

(ci join la figure fait par mes soins sur paint, afin que vous puissiez vérifier s'il n'y a pas de soucis au niveau de ma représentation)

1) Calculer en fonction de a la distance AE. On note le rapport des longueurs des côtés AE et AB du rectangle ABEF. est appelé le nombre d'or.

Ma réponse à la question 1)

car AB=AD=a


Question 2:
Montrer que
et

Je ne vois pas comment faire pour répondre à ma question 2... Quelqu'un pourrait m'aider?