Problème pour un exercice avec des Aires de Trapèzes

[invite7f106fe4]

Bonsoir,

Je vous donne tout d'abord l'enoncé.

Sur la figure ci-dessous , ABCD est un trapèze avec (AB) parallèle à (CD),AB=1 et CD=7.M Appartient AD] , N Appartient [BC] et (MN) est parallèle à (CD).La parralèle à (AD) passant par B coupe (MN) en I et (CD) en J .On se propose de déterminer la longueur MN sachant que le segment [MN] partage le trapèze ABCD en deux parties de même aire

1] Etablir que BH/BK=BI/BJ
2] Etablir que BI/BJ=x-1/6 où x=MN

j'ai reussi à resoudre ces deux questions

3] Calculer les aires des trapèzes ABNM et ABCD en foction de x , BH,BK.

Donc cela fait

Aire ABNM = (1+x).BH/2
Aire ABCD=8.BK/2 ce qui fait 4.BK

4] Deduire de la question 3 que BH/BK=4/ x+1

Je n'arrive pas à trouver 4/x+1 , mais par contre je peux trouver 4/x+1/2.


merci d'avance

Angélique .

Je n'arrive pas à mettre l'image , donc le lien est ici .

http://img86.imageshack.us/my.php?image=44hh9.jpg
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[DSCH]

Bonjour Angélique,

Tu y es presque ! Tu as tout juste pour les trois premières questions. Pour la quatrième, n'oublie pas que l'énoncé te donne une relation simple entre l'aire du trapèze ABCD et celle du trapèze ABNM…

[invite7f106fe4]

merci de bien vouloir m'aider.


Nous savons que les Aires ABNM et ABCD sont identiques .mais je ne vois toujours pas comment il faut proceder pour reussir à trouver cette fraction..

[DSCH]

Ah non, pas identiques… regarde bien ce que sont ces deux trapèzes sur ta figure : comment pourraient-ils avoir la même aire ? Il y a bien deux aires identiques, celle de ABNM et…

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f106fe4]

Ah oui je vois MNCD

[invite7f106fe4]

Mais je ne vois toujours pas comment il faut faire ...

[DSCH]

Voyons voir… Si l'aire de ABNM et l'aire de MNCD sont égales, alors l'aire du grand trapèze ABCD est le ……… de celle de ABNM. À toi de trouver le mot qui manque !

[invite7f106fe4]

Le double ?

[DSCH]

Exactement. En revenant à tes formules, tu obtiens ainsi le résultat suivant : 4 BK est le double de (1+x)BH/2.

Tiens, ce ne serait pas à peu de choses près ce que tu voulais obtenir ?

[invite7f106fe4]

J'ai compris =D

Merci beaucoup .

Bonne soirée

[invite85f20f7a]

Salut je viens d'avoir ce problème à faire et moi je sais pas faire la deuxiéme question quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît