DM Term ES : Etude de coûts (et question idiote)

[invite6e19ecd8]

Il y a déjà un sacré paquet de questions sur ce forum à ce que je vois..., c'est pourtant la première fois que j'ai recours à vous et j'espère que ce sera bien la seule...

Le problème: des élèves d'un lycée produisent des tartes et les vendent à un autre lycée qui achète toujours toute la production.
-Lorsque les tartes sont à 1E, 200 sont achetées.
-Lorsqu'elles sont à 1.5E, 25 de moins sont achetées (c-a-d 175).
On admet que la quantité demandée "q" est une fonction affine du prix "p".

Exprimer la quantité demandée "q" en fonction du prix "p" puis le prix "p" en fonction de la quantité "q" (avec "q" appartient à [0;250]).

Ce n'est bien-sûr pas l'intégralité du DM (bien loin de là...) et c'est même le petit "a" de la première question, seulement c'est sur ce petit bout que je bloque (même après avoir planché pendant 2 heures dessus...) alors que les autres ont des résolutions plus rationnelles (c-a-d avec des formules souvent toutes faites que je connais).

On me donne aussi cette information (mais elle m'a plutôt l'air de servir à d'autres questions du DM que celle-cie): Le coût total de fabrication en euros de q tartes est donné par C(q)=-1.5q-0.0025q²

Ce que j'ai fait jusque là...:
1.5p=q-25
p=(q-25)/(1.5)
............... (je raccourcis)
q=1.5p+25

Heu... ça m'a l'air très faux mais j'en devenais fou à explorer des pistes que je savais fausses d'avance.

(cherche sur ses gribouillis quelque chose d'autre d'intéressant)

q(p)=ap+b
q(1)=200
q(1.5)=200

produit en croix? q(p)=(200*1.5)/(1*175)=12/7

Ah et puis avec la calculette (mais ça ne me rapportera aucun point...), j'ai trouvé que la fonction "q de p" est: q(p)=50*p+250


Si une âme charitable pouvait avoir la gentillesse de me mettre au moins sur la voie... J'en serais fort heureux.

Merci d'avance à vous pour le temps que je vous fais perdre.
-----

[invite6e19ecd8]

Je savais que je n'aurais pas dû mettre ce titre... Il fait peur. Pourtant, j'ai vraiment besoin d'une piste pour cette question qui me bloque et qui m'empêche de continuer mon devoir... si quelqu'un pouvait répondre, ne serait-ce que pour offrir une formule "comment exprimer x en fonction de y", ce serait déjà pas mal.

Edit: Au fait... je cite:

(cherche sur ses gribouillis quelque chose d'autre d'intéressant)

"q(p)=ap+b
q(1)=200
q(1.5)=175"

(j'avais fait une erreur)

[danyvio]

Il y a déjà un sacré paquet de questions sur ce forum à ce que je vois..., c'est pourtant la première fois que j'ai recours à vous et j'espère que ce sera bien la seule...

Pourquoi ? On n'est pas sympa ?

[invite6e19ecd8]

Ca dépend.. J'insinuais qu'il fallait acheter ma gratitude.
Sinon je suis les actualité et dossiers Futura-sciences 3 fois par semaine depuis 2 ans... ainsi que les aires de forums qui leur sont associées.

Ce qui m'énerve (et c'est moi qui m'énèrve, c'est que je suis sûr que la réponse est toute bête, et que j'en ai pourtant besoin pour faire tout le reste d'un devoir dont je connais (à priori) les résolutions... C'est comme avoir 8 portes à franchir devant toi et posséder toutes les clefs sauf celle de la première.

Sinon c'est vrai que j'aimerais ne pas avoir à poser de questions aussi bêtes dans le futur pour mes DMs de maths (puisqu'elle me parait en effet bête!).

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

La mise en équation est simple :

Si elle est censée être de la forme y=ax+b :

Qté vendue = a x PU + b

200 = a. 1 + b
175= a.1,5 +b

La suite est simple.....

Merci qui ?

[invite6e19ecd8]

Merci danyvio!

Mais... en fin de compte, je ne vois pas trop en quoi cela m'aide...
On parle de quantité demandée et je sais que la fonction p(q) que je dois trouver est: q(p)=50*p+250 (trouvée par la calculette)

Donc le rapport entre ça et ta réponse ne me semble pas évident... Si tu pênses que ton idée est bonne, n'hésites (je t'en supplie) surtout pas à l'expliquer un peu plus en détails...

PS: C'est en effet une fonction affine, il est même admis que.

[danyvio]

Merci danyvio!

Mais... en fin de compte, je ne vois pas trop en quoi cela m'aide...
On parle de quantité demandée et je sais que la fonction p(q) que je dois trouver est: q(p)=50*p+250 (trouvée par la calculette)

Donc le rapport entre ça et ta réponse ne me semble pas évident... Si tu pênses que ton idée est bonne, n'hésites (je t'en supplie) surtout pas à l'expliquer un peu plus en détails...

Il y a une erreur évidente dans ta réponse, car cela signifierait : plus c'est cher, plus on en vend. Et puis allons ! : 50x 1 + 250 = 300 et non 200
50 x 1,5 +250 = 325 ???

Résous mon petit système de deux équations avec 2 inconnues et verras. As-tu essayé ?
Et ne te laisse pas perturber par des coefficients négatifs...

[invite6e19ecd8]

Tu as raison, je me suis tormpé, c'était q(p)=-50*p+250 ce qui change tout!

Sinon je mattèle au systême... Ca fait regretter de n'avoir pas revu les maths pendant les vacanes.

[invite6e19ecd8]

Plus de possibilité d'édition, je crée donc une nouvelle réponse:

200=ax1+b
175=ax1.5+b
->
200-b=a


175=200-bx1.5+b
-25=-0.5b
b=25/2

(Méthode par substitution; j'ai pris autant de temps parce que je n'avais pas fait de systêmes depuis quelques années et que la méthode ne m'était plus évidente du tout)

[invite6e19ecd8]

J'espère que la politique anti-multi-post n'est pas trop rude par ici...

"Plus de possibilité d'édition, je crée donc une nouvelle réponse:

200=ax1+b
175=ax1.5+b
->
200-b=a


175=200-bx1.5+b
-25=-0.5b
b=25/2

(Méthode par substitution; j'ai pris autant de temps parce que je n'avais pas fait de systêmes depuis quelques années et que la méthode ne m'était plus évidente du tout)"

Donc...

a=200-b
a=200-25/2
a=375/2

q(p)=375/2p+25/2

J'ai bien l'impression d'avancer, et q(1) est bien égal à 200 mais q(1.5) donne 293, il doit me manquer un signe moins quelque part. :/

[danyvio]

-25=-0.5b
b=25/2

/

C'est faux !!!!!!!!!!!! ce n'est pas 25/2 mais 25 x 2

Diviser par -0,5 c'est multiplier par -2 et oui..

[invite6e19ecd8]

Diviser par -0,5 c'est multiplier par -2 et oui..

Ca doit être la chaleur de Paris à 18h00 en novembre, sisisi...

Je rectifie (encore): q(p)=150p+50
q(1)=200
q(1.5)=275



Merci tout de même pour l'aide.

[danyvio]

Ca doit être la chaleur de Paris à 18h00 en novembre, sisisi...

Je rectifie (encore): q(p)=150p+50
q(1)=200
q(1.5)=275



Merci tout de même pour l'aide.

Tu avais déjà la solution exacte q=-50p +250 Pourquoi refais-tu un calcul qui s'avère faux ?

Avec q=150p+50 , p=1> q=200 OK
avec p=1,5 q= 225 !!!!

[invite6e19ecd8]

q=-50p +250 est ce que j'ai trouvé en cherchant à la calculatrice, c'est-à-dire en "trichant". Or je dois montrer comment j'ai trouvé l'expression de cette fonction par un raisonnement que j'ai n'ai pas fait puisque c'est la calculatrice qui s'en est chargée...

Sinon, le calcul qui m'a (nous ) mené à q(p)=150p+50 est-il faux?

Normalement, on devrait trouver:
q(1.5)=175

[invite6e19ecd8]

Je me demandais..:

J'utilise une fonction de type f(x)=ax+b où a est la quantité q et x le prix (unitaire) p, d'où q(p)=qp+b .

Mais qu'est donc "b" ici (250 normalement)?

[danyvio]

Je me demandais..:

J'utilise une fonction de type f(x)=ax+b où a est la quantité q et x le prix (unitaire) p, d'où q(p)=qp+b .

Mais qu'est donc "b" ici (250 normalement)?

Qu'est-ce que cette expression où q apparait comme résulta et comme donnée ?

Il faut partir de q=ap + b

b représente la quantité vendue à prix nul (bonjour le bénef !)
a représente l'élasticité (vieux souvenir de mes études de gestion) s'il est négatif, il signifie que les quantités vendues diminuent quand les prix augmentent (c'est le cas le plus fréquent, et le cas de ton problème) et positif quand les quantités vendues augmentent quand le prix augmentent (cas du luxe parfois).

Dernier conseil, ensuite je ne réponds plus à ce sujet : oublie un peu les calculatrices au profit de la réflexion. Bye