Dm Géométrie

[invite7f106fe4]

C est un cercle de centre O et de rayon 1 pour une unité choisie . A,B,C sont 3 points de C disposés comme l'indique la figure : angle BOA : 90° angle BOC : 120°. La perpendiculaire a (AC) passant par B coupe (AC) en K. La perpendiculaire a (BC) passant par O coupe (BC) en H.
1. Calculer en degrés les mesures des angles du triangle ABC.

2 B) en déduire que BC = Racine de 3

3) Démontrer que AC= (racine carré de 2) /2x (racine carré de 3+1)

je n'arrive pas à faire les calculs pour trouver les angles du triangle , doit on utiliser sinus ? ou Cosinus ?
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[invite6ed3677d]

Bonjour,

Alors, c'est pas très compliqué mais il faut le prendre par le bon bout !
On va d'abord chercher l'angle ABC puis BAC puis ACB ...

On sait que AO = BO = 1 et AOB =90 donc AOB est un triangle .... ?
Donc, OBA = ? (et OAB = ? on s'en servira un peu plus tard).

Si on a OBA, pour trouver ABC, il faut retrancher OBC !
Mais le triangle OBC est ... et on connait l'angle COB non ?
Donc on en déduit l'angle ABC !

Ensuite, on fait exactement la même chose dans le triangle AOC puisqu'on peut connaitre très facilement l'angle COA.

Ca va ?