Exercices de maths seconde

[Kaw3n]

Désolé d'envoié ca si tard mais j'ai passé toute ma journée a faire les exercices de mon dm et je bloque sur celui la pouvezvous m'aidez svp ? merci

Un cycliste se rend d'une ville A à une ville B. Il effectue la moitié du trajet a la vitesse de 20km/h et l'autre moitié a la vitesse de x km/h.
a) Montrer que sa vitesse moyenne v(x) en km/h sur l'emsemble du trajet est donnée par

v(x) = 40x/x+20

b) Calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soitr égale a 24km/h
c) Determiner les valeurs de x pour lesquelles la vitesses moyenne est supérieure ou égale a 15km/h
d) Montrer que la vitesse moyenne ne peut pas depasser 40km/h

[Marmotte112]

Bonsoir,

Vérifie bien ce que tu as écris,

[Kaw3n]

Je ne vois pas bien :s

[Marmotte112]

Y'a pas un probleme de parenthèse quelque part dans l'expression de v(x)?

[Kaw3n]

Non c'est exactement ce qui est marquer dans le livre :s

[Marmotte112]

T'es vraiment sûr que c'est pas plutôt v(x)=40x/(20+x)

[Kaw3n]

oui^^ c'est ca ^^

[Kaw3n]

Mais je ny arrive pas?

[Marmotte112]

Ca change tout.

Pour calculer la vitesse moyenne, passe par le temps total, si tu pose la distance parcouru = 2.L
Tu sais qu'il en a fait la moitié ( L ) à 20 km/h donc tu peux calculer le temps qu'il a mit.
Tu fais de même pour la deuxième moitié.

Ensuite tu as la distance, le temps total donc tu peux facilement calculer la vitesse moyenne. Et normalement tu tombe bien sur la formule donnée.

[Kaw3n]

Euh, je vois pas trop bien :s

[Marmotte112]

Tu sais qu'il a fait la première moitié du trajet à 20km/h.
Si tu pose 2L la distance totale.

Donc il a fait L km à 20km/h. Combien de temps à t'il mit?

[Kaw3n]

Euh, je vois pas trop bien :s

[Marmotte112]

Tu connais la relation entre la vitesse, la distance et le temps?

[Kaw3n]

Soit d la distance AB
Soit v0 la vitesse du 1er demi-trajet (v0=20 km/h)
Soit v la vitesse du 2ème demi-trajet (je mets v à la place de x car x c'est pas terrible comme nom pour une vitesse)
La durée du 1er demi-trajet est t0=(d/2)/v0
La durée du 2ème demi-trajet est t1=(d/2)/v
La durée totale du trajet de A vers B est t=t0+t1=(d/2) (1/v0 + 1/v)=(d/2) (v+v0)/(v0 v)
La vitesse moyenne est d/t = 2 v0 v / (v+v0) = 40v / (v+20)


C juste ?

[Marmotte112]

C'est bien ça

Maintenant à la suite