Exercice de 2nd (mise en equation)

[invite9de1c115]

Bon ok je recréé un autre topic^^
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[portoline]

bonsoir à tous pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué :S je propose x le petit nombre donc le grand sera 45+x et l'équation est toute simple : (45+x)/x=5+(5/x) donc x=10 et pour le grand nombre , je te laisse trouver salut

[leopolxy]

Je suis en 3ème et je vais essayer de le faire.
La différence de deux entiers naturels est 45 et, on divise le plus grand par le plus petit, on obtient 5 pour quotient et 5 pour reste.
Quels sont ces deux entiers ?

Soit x le premier nombre cherché
Soit y l'autre

x-y=45
(x-5)/y=5

x=45+y

[(45+y)-5]/y-5=0
[45+y-5-5y]/y=0
(40-4y)/y=0

40-4y=0
-4y=-40
y=10
x=45+10=55

Donc, les nombres cherchés sont 55 et 10.