Lieux géométriques...

[Zibous]

J'ai donc un problème, dont je souhaiterais vous faire part :

J'ai deux points A et B d'affixes respectives zA=-1 et zB=3i

On me donne l'égalité :

z'=i[(z-3i)/(z+1)]

C'est une fonction du plan complexe P, privée du point A dans P qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z'.

Soit C d'affixe zC=2-i, on me demande tout d'abord de monter qu'il existe une seul point D tel que f(D)=C
Pour ça, ça colle, j'ai trouvé zD=1/2 i

C'est ensuite que cela se corse. On me demande à l'aide de l'égalité de monter que pour tout M distinct de A et de B que :

OM'=BM et que (u,OM')vecteur=Л/2 + (MA,MB)vecteur(modulo 2Л)

j'ai réussi à voir que dans mon égalité, z'=i(z-zB/z-zA)

Mais après je sèche... Si quelqu'un pouvait m'aiguiller, je lui en serait très reconnaissante ^^

Marci d'avance !!
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[invite427a2582]

OM'=BM et que (u,OM')vecteur=Л/2 + (MA,MB)vecteur(modulo 2Л)

Slt

Rappel : et

[Zibous]

Merci beaucoup !

J'ai réussi pour la deuxième partie de la question, mais pour :

OM'=BM, j'arrive à

OM'=(BM/AM)

Je n'arrive pas à éliminer le AM...

Merci d'avance !!

[God's Breath]

Merci beaucoup !

J'ai réussi pour la deuxième partie de la question, mais pour :

OM'=BM, j'arrive à

OM'=(BM/AM)

Je n'arrive pas à éliminer le AM...

Merci d'avance !!

C'est normal parce que ton calcul est exact, alors que la formule est fausse (sauf si bien entendu).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zibous]

Merci de ta réponse !

Cet exercice est tiré d'annales, je pense donc que la relation est juste... Il faut donc que je prouve que AM = 1...
Mais sans z, ça me semble un peu compliqué.

[Zibous]

Est-ce que vous pensez que je puisse supposer que AM =1 ?

Sinon, je ne vois pas comment résoudre ça...