bonsoir
En fait j'ai besoin pour un probléme de 6éme appartenant à ma petite soeur.
Car je n'arrive pas à le résoudre voici l'énoncé:
Des amis trinquent entre eux pour l'anniversaire de l'un deux.On entend 28 tintements de verre.Combien y a t-il de convives sachant que chacun a trinqué une seule fois avec chacun des autres
merci de votre aide
J'espere que c'est du Champomy.
Ta soeur est sur quel chapitre en ce moment?
sur petit entrainements et problémes
Soitle nombre de convives.
Le premier trinque
Le deuxième trinque) avec le premier.
Et de manière générale, le nième trinque
On a ainsi
désolé mais rien compris .................
Si je te dis que les convives sont a,b,c,d,e ... etc
a trinque avec b,c,d,e etc ... donc avec tous les convives, sauf lui. Donc si x est le nombre de convives, a trinque x-1 fois.
De plus b trinque avec a,c,d,e etc ... mais on a déja compté lorsqu'il trinque avec a. Donc on comptabilise le fait qu'il trinque avec tous les convives sauf lui et a. Il trinque donc x-2 fois.
En répétant le procédé jusqu'à n'avoir plus aucun convive à comptabiliser, on fait la somme de tous ces nombres et on trouve le nombre de tintements.
Fais un dessin où tu mets n convives autour d'une table.
Le premier trinque avec le 2, le 3, le 4, le n, soit (n-1) personnes
Le second trinque avec le 3, le 4, le n (pas le 1, c'est déjà fait) soit (n-2) personnes
etc..
L'avant dernier ne trinque qu'avec le dernier, soit 1 personne et le dernier ne trinque avec personne, c'est déjà fait.
Donc le résultat annoncé par bubulle_01 :
Le nombre de tintements c'est :
(n-1) + (n-2) + ... + 1 + 0
Une formule bien connue dit que cette somme vaut n*(n-1)/2 qui vaut donc 28. On en déduit n=8.
DONC c'est (n-1) + (n-2) + .jusqu'à (n-8).. + 1 + 0.......+8
mais ça parait compliqué pour une éléve de 6éme (merci de vérifier voir haut)
Attention Jeanpaul tu as fait une petite erreur :
La formule est
Ce qui donne comme solution pour l'équation :
donc (n-7) ................+7
Oui, mais
Donc ca te donne :
ok merciEnvoyé par bubulle_01
Oui, mais
Donc ca te donne :
Non, non, pas d'erreur, ta formule c'est la somme de 0 à n or ici c'est la somme jusqu'à (n-1)Attention Jeanpaul tu as fait une petite erreur :
La formule est
Ce qui donne comme solution pour l'équation :
donc c'est bien jusquà 7 (reponse de bubulle_01 est correcte) et toi jean paul (ta formule me semble correcte)
Exact, c'est la somme jusque (n-1) autant pour moi.
La réponse est donc 8
