besoin d'aide pour petite inéquation ^^

[hekla]

bonjour,

j'essaie de faire un exercice et je bute sur une sous-question:

on sait que sur R+ on a sinx≤x et il faut montrer que 1-(x²/2)≤cos x.

Quand j'ai essayé je suis arrivé à 1-x²≤cos²x
voili voilou merci d'avance
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[nissart7831]

Bonsoir,

je suppose que tu as essayé de prouver l'inégalité en essayant de manipuler directement la 1ère inégalité.

Connais tu les dérivées? Si oui, étudie les variations et le signe d'une certaine fonction. Et c'est la 1ère inégalité qui te permet de le faire et ainsi de prouver la 2ème inégalité.

[AriesSith]

Une façon de faire est d'étudier le signe de la fonction :

f : x ->

Grace à sur tu en déduis le signe de f' et donc les variations de f par suite le signe de f ...
(fonction paire et f(0) = 0 )

Et là tu conclus ...

[nissart7831]

Une façon de faire est d'étudier le signe de la fonction :

f : x ->

Grace à sur tu en déduis le signe de f' et donc les variations de f par suite le signe de f ...
(fonction paire et f(0) = 0 )

Et là tu conclus ...

AriesSith, ne donne pas trop de détails. Laisse chercher pour qu'il/elle apprenne.
Donne des indices mais pas la solution, ce n'est pas dans l'optique du forum (voir la charte).

Au passage, je ne pense pas que c'est "paire" que tu voulais dire

[A voir en vidéo sur Futura]

[hekla]

merci à tous pour ces indications précieuses ^^
je vais m'y mettre tout à l'heure puis je vous tiendrai au courant
merci pour tout

[AriesSith]

AriesSith, ne donne pas trop de détails. Laisse chercher pour qu'il/elle apprenne.

Oki .......

[hekla]

voilà voilà...
en fait c'est passé tout seul en sachant qu'il fallait que je parte sur les dérivées, l'exercice avait une progression logique.
mirci à tous