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Qu'est-ce qu'un scalaire?

  1. neokiller007

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    Haute-savoie
    Messages
    1 776

    Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Salut,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)

    Merci.


     


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  2. Flyingsquirrel

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    3 590

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Salut

    Oui, ça désigne presque toujours un nombre. ("presque toujours" parce que si on prend la définition mathématique, un scalaire peut-être à peu près tout et n'importe quoi mais c'est très souvent un nombre en pratique)

    On ne voit pas ce mot au lycée parce que c'est défini en même temps que la notion d'espace vectoriel, souvent pendant la première année après le bac.

    Ça permet de différencier les éléments d'un espace vectoriel, qu'on appelle les vecteurs, de certains éléments par lesquels on peut "multiplier" les vecteurs : les scalaires. (je ne définis pas la notion d'espace vectoriel parce que ça m'emmènerait trop loin...)
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 30/03/2008 à 18h36.
     

  3. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    23
    Messages
    9 681

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Bonjour,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)
    On peut également sentir la correspondance entre scalaire et nombre au lycée, par le biais des produits scalaires, que l'on différencie du produit vectoriel, par la nature des résultats.
    Quand nous naissons, nous pleurons d'être venus sur cette grande scène de fous.
     

  4. neokiller007

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    Haute-savoie
    Messages
    1 776

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Merci à vous deux.
    (Phys2 m'étonnera toujours par son quotient (connaissances scientifiques)/âge assez élevé )
     

  5. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 864

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Salut,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)

    Merci.
    En physique, une grandeur scalaire est une grandeur que l'on modélise par un nombre, par opposition aux grandeurs vectorielles que l'on modélise par un vecteur. Il existe par ailleurs d'autres types de grandeurs utilisées en physique.

    Grandeurs scalaires : masse, travail, puissance, pression, température, charge électrique, indice de réfraction...

    Grandeurs vectorielles : vitesse, accélération, force, champ électrique, champ magnétique...
     


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  6. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Pour compléter en termes simples ce que dit Gods'breath : un vecteur a 3 composantes qui dépendent du système d'axes qu'on a choisi tandis qu'un scalaire n'en dépend pas.
    Par exemple si tu as 2 vecteurs V1 et V2, tu verras que leurs composantes changent quand on change de système d'axes mais le produit scalaire ne change pas.
    Il existe des objets encore plus compliqués appelés tenseurs qui se transforment de manière encore plus tordue lors d'un changement d'axes. La Relativité Générale les utilise beaucoup.
     

  7. neokiller007

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    Haute-savoie
    Messages
    1 776

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Donc la notion de scalaire n'existe qu'en physique, et pas en maths "pure"?
     

  8. MiMoiMolette

    Date d'inscription
    septembre 2007
    Localisation
    Au bout d'une paire d'écouteurs
    Âge
    26
    Messages
    4 597

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Sisi, elle existe en maths

    Dans les histoires d'algèbre linéaire tout ça ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof
     

  9. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 539

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Donc la notion de scalaire n'existe qu'en physique, et pas en maths "pure"?
    Existerait-il une frontière entre maths et physique ?
     

  10. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 864

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Existerait-il une frontière entre maths et physique ?
    Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.
     

  11. M I L A S

    Date d'inscription
    juin 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    303

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.
    Pas tout à fait d'accord, on peut expérimenter pas mal de résultats pour les démontrer par la suite... Je pense d'ailleurs que l'expérimentation entretient une part très importante du raisonnement en maths!
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."
     

  12. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 864

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par M I L A S Voir le message
    Pas tout à fait d'accord, on peut expérimenter pas mal de résultats pour les démontrer par la suite... Je pense d'ailleurs que l'expérimentation entretient une part très importante du raisonnement en maths!
    Nous ne devons pas avoir la même définition du mot "expérience".
     

  13. neokiller007

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    Haute-savoie
    Messages
    1 776

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Effectivement, les maths sont uniquement des connaissances à priori, aucune part d'expérience, et encore heureux!
     

  14. justine&coria

    Date d'inscription
    juin 2004
    Messages
    287

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    De ce que j'ai compris de mes études jusqu'à présent, un scalaire est un nombre qui est invariant par changement de base.

    Ainsi, les composantes d'un vecteur dans une base sont des nombres, mais pas des scalaires.

    Mais bon, comme je m'attarde pas sur ces questions de sémantique, je peux rien affirmer.
     

  15. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 864

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par justine&coria Voir le message
    De ce que j'ai compris de mes études jusqu'à présent, un scalaire est un nombre qui est invariant par changement de base.
    Oui... enfin, en maths, un scalaire peut être un polynôme...
     


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