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Qu'est-ce qu'un scalaire?

  1. #1
    neokiller007

    Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Salut,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)

    Merci.

    -----


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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Salut

    Oui, ça désigne presque toujours un nombre. ("presque toujours" parce que si on prend la définition mathématique, un scalaire peut-être à peu près tout et n'importe quoi mais c'est très souvent un nombre en pratique)

    On ne voit pas ce mot au lycée parce que c'est défini en même temps que la notion d'espace vectoriel, souvent pendant la première année après le bac.

    Ça permet de différencier les éléments d'un espace vectoriel, qu'on appelle les vecteurs, de certains éléments par lesquels on peut "multiplier" les vecteurs : les scalaires. (je ne définis pas la notion d'espace vectoriel parce que ça m'emmènerait trop loin...)
    Dernière modification par Flyingsquirrel ; 30/03/2008 à 17h36.

  4. #3
    Seirios

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Bonjour,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)
    On peut également sentir la correspondance entre scalaire et nombre au lycée, par le biais des produits scalaires, que l'on différencie du produit vectoriel, par la nature des résultats.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    neokiller007

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Merci à vous deux.
    (Phys2 m'étonnera toujours par son quotient (connaissances scientifiques)/âge assez élevé )

  6. #5
    God's Breath

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Salut,

    Je voudrais savoir ce qu'est un scalaire, d'après ce que j'ai lu ce serait un nombre?
    Donc scalaire et nombre serait deux mots désignant exactement la même chose?

    Et pourquoi ne voit-on pas ce mot au lycée? Le verrais-je plus tard? (si je fais une fac de physique)

    Merci.
    En physique, une grandeur scalaire est une grandeur que l'on modélise par un nombre, par opposition aux grandeurs vectorielles que l'on modélise par un vecteur. Il existe par ailleurs d'autres types de grandeurs utilisées en physique.

    Grandeurs scalaires : masse, travail, puissance, pression, température, charge électrique, indice de réfraction...

    Grandeurs vectorielles : vitesse, accélération, force, champ électrique, champ magnétique...

  7. #6
    Jeanpaul

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Pour compléter en termes simples ce que dit Gods'breath : un vecteur a 3 composantes qui dépendent du système d'axes qu'on a choisi tandis qu'un scalaire n'en dépend pas.
    Par exemple si tu as 2 vecteurs V1 et V2, tu verras que leurs composantes changent quand on change de système d'axes mais le produit scalaire ne change pas.
    Il existe des objets encore plus compliqués appelés tenseurs qui se transforment de manière encore plus tordue lors d'un changement d'axes. La Relativité Générale les utilise beaucoup.

  8. #7
    neokiller007

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Donc la notion de scalaire n'existe qu'en physique, et pas en maths "pure"?

  9. #8
    MiMoiMolette

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Sisi, elle existe en maths

    Dans les histoires d'algèbre linéaire tout ça ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  10. #9
    Jeanpaul

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    Donc la notion de scalaire n'existe qu'en physique, et pas en maths "pure"?
    Existerait-il une frontière entre maths et physique ?

  11. #10
    God's Breath

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Existerait-il une frontière entre maths et physique ?
    Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.

  12. #11
    M I L A S

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Oui les mathématiques sont une science purement formelle, sans part expérimentale.
    Pas tout à fait d'accord, on peut expérimenter pas mal de résultats pour les démontrer par la suite... Je pense d'ailleurs que l'expérimentation entretient une part très importante du raisonnement en maths!
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  13. #12
    God's Breath

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par M I L A S Voir le message
    Pas tout à fait d'accord, on peut expérimenter pas mal de résultats pour les démontrer par la suite... Je pense d'ailleurs que l'expérimentation entretient une part très importante du raisonnement en maths!
    Nous ne devons pas avoir la même définition du mot "expérience".

  14. #13
    neokiller007

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Effectivement, les maths sont uniquement des connaissances à priori, aucune part d'expérience, et encore heureux!

  15. #14
    justine&coria

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    De ce que j'ai compris de mes études jusqu'à présent, un scalaire est un nombre qui est invariant par changement de base.

    Ainsi, les composantes d'un vecteur dans une base sont des nombres, mais pas des scalaires.

    Mais bon, comme je m'attarde pas sur ces questions de sémantique, je peux rien affirmer.

  16. #15
    God's Breath

    Re : Qu'est-ce qu'un scalaire?

    Citation Envoyé par justine&coria Voir le message
    De ce que j'ai compris de mes études jusqu'à présent, un scalaire est un nombre qui est invariant par changement de base.
    Oui... enfin, en maths, un scalaire peut être un polynôme...

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