Question Horaire

[invite1741542d]

Bonsoir,

Quelqu'un peut-il m'aider avec la question suivante:

A quelle heure, entre 15 h et 16 h, l'aiguille des heures et l'aiguille des minutes sont-elles l'une sur l'autre? Donner le résultat à la seconde près.

Merci de votre aide.

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[Seirios]

Bonjour,

Tu peux poser pour l'aiguille des heures et pour l'aiguille des minutes, c'est-à-dire que tu multiplies la vitesse angulaire par le temps puis ajoutes la position angulaire initiale.
Ensuite tu n'as plus qu'à égaler

[invite1741542d]

Bonjour,

Tu peux poser pour l'aiguille des heures et pour l'aiguille des minutes, c'est-à-dire que tu multiplies la vitesse angulaire par le temps puis ajoutes la position angulaire initiale.
Ensuite tu n'as plus qu'à égaler

Bonjour,

j'ai un peu du mal à comprendre la formule, est-ce que au final on aura l'égalité suivant: ou il faut trouver la valeur de t pour l'aiguille des minutes.

Merci pour ton aide.

[Seirios]

En fait représente l'angle de l'aiguille par rapport au 12 après un temps t, ici donné en minutes.
D'ailleurs il y a une erreur dans la formule pour l'aiguille des heures, il s'agit plutôt de

Pour déterminer ces deux formules, tu sais que tu auras , avec les vitesses angulaires, dont la seconde est initiale. Comme l'aiguille fait un tour de cadran, soit 2pi radians, en 60 minutes, tu aurais une vitesse angulaire en radian par minutes , soit un angle après t minutes de . A 15 heure, l'aiguille des minutes est à 12, donc .

En effectuant le même raisonnement pour l'aiguille des heures, tu pourras égaler les deux expressions, et obtenir plusieurs solutions t, mais il faudra t'occuper uniquement de l'intervalle 15-16 heure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1741542d]

Salut Phys2,

Merci pour ton aide, cependant je comprend pas comment t'arrive à [pi/8640], mais j'ai pu quand même résoudre l'exercice en me basant sur ta première réponse apart une petite modification de la formule pour l'aiguille des heures: [(pi/360)t] au lieu de [(pi/30)t].

Cordialement!

[Seirios]

cependant je comprend pas comment t'arrive à [pi/8640],

Moi non plus

mais j'ai pu quand même résoudre l'exercice en me basant sur ta première réponse apart une petite modification de la formule pour l'aiguille des heures: [(pi/360)t] au lieu de [(pi/30)t].

Oui c'est bien ça, j'avais tenté de corriger l'erreur dans mon deuxième post, mais j'ai écrit quelque chose d'encore plus stupide