produit scalaire

[thewoman18]

bonjour à tous voilà je suis vraiment bloqué sur cet exercice j'aurai besoin d'un coup de main

ABCD est un rectangle de longueur a et largeur b.Soient H et K les projetés orthogonaux des sommets B et D sur la diagonale (AC)



1.calculer HK en fonction de a et de b
2.comment choisir les longueurs a et b pour que AC=HK?

en fait je sais que produit scalaire et projection orthogonale sont liées

ici j'ai vecAC.vecAB=ACxAH (étant des mesures algébriques)

voila merci merci

[Jeanpaul]

Déjà remarquer que les triangles ACD et DKC sont semblables, on en déduit aisément KC et le reste suit.

[thewoman18]

les triangles ACD et DKC sont semblables?

[OsmoZ]

Etant donné que c'est un exercice sur le produit scalaire, je te conseille vivement d'utiliser cet outil !

Calcule BD
Calcule vecAC.vecBD
Trouve une relation entre vecAC.vecBD et vecAC.vecHK
Conclue.

Bonne chance

A bientôt,
OsmoZ.

[thewoman18]

excuse moi mais je suis un peu perdue si je calcule BD ça me fait BD=a²+b²

[thewoman18]

osmoz je suis vraiment bloquée

[OsmoZ]

Salut !

Une fois que tu as calculé BD, essai de t'occuper du produit scalaire vecAC.vecBD en les décomposant avec des vecteur dont tu connais la norme (n'oublie pas que tu es dans un rectangle, les angles droits aident)

Tiens moi au courant si tu rebloques,

A bientôt,
OsmoZ.

[thewoman18]

oui c'est vrai que là c'est pas mon fort il faut que je calcule le produit scalaire de BD je projette BD sur (AC) donc AC.BD=AC.HK