Dm de math fonctions et points d'intersections

[invitef17148c1]

Bonjour, je seche sur un point de mon dm de math pourriez vous m'aider svp?

ennoncé:

soit la fonction f(x)= x/(x+1) representée par l'hyperbolle H.

1-faire l'etude de la fonction.
(c'est fait)

2- soit m un coefficint reel quelconque. La droite d_m est la droite d'équation y=mx.
determiner selon les valeurs de m le nombre de point d'intersections de H et d_m.
lorsque m=1, determiner les coordonnées des points d'intersections de H et d₂.
lorsque m=-1, determiner les coordonnées des points d'intersection de H et d_-1

merci de votre aide..
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[Seirios]

Bonjour,

Où bloques-tu exactement ? Qu'as-tu essayé de faire ?

[invitef17148c1]

voila se que j'ai fait:

mx = x/(x+1)
-mx+x/(x+1) =0
(-mx²-mx+x)/(x+1)=0


donc il faut -mx²-mx+x=0

discriminant= b²-4ac
=m²+4m

discriminant':m²+4m=0

d'ou delta =16

et apres je ne sait pas comment faire...

[Seirios]

Donc finalement, il y aura autant de points d'intersection que de solutions à l'équation -mx²-mx+x=0. Or ce nombre de solution dépendra du signe du discriminant.
Tu devrais peut-être faire une étude du signe du discriminant en fonction de m

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17148c1]

donc quelque soit m j'ai deux solutions?
je n'ai pas tout compris...

[Seirios]

En fait, lorsque m²+4m sera positif, tu auras deux solutions, donc deux points d'intersection, puis s'il sera négatif, aucun point d'intersection, et s'il sera nul, un point d'intersection.

Maintenant si l'expression avait toujours été positive, alors effectivement tu aurais toujours deux solutions, mais ce n'est pas le cas (fais simplement un tableau de signe en fonction de m)

[invitef17148c1]

Daccord merci beaucoup phys2