simple definition : le lieu geometrique

[invitef17148c1]

rebonjour,

quelqu'un pourrait il me dire ce qu'est un lieu geometrique svp?
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[Seirios]

Bonjour,

Un lieu géométrique est ce que l'on pourrait appeler une trajectoire. Par exemple, lorsque les coordonnées d'un point dépendent d'un paramètre, alors lorsque l'on fait varier ce paramètre, on obtient l'ensemble des coordonnées possibles de ce points. Cet ensemble de points représente un lieu géométrique.

[invitef17148c1]

merci!

mais du coup je ne suis guere plus avancé...

en effet j'ai deux points M_m et M_m' qui ont pour coordonnées respectives (0;0) et ((1-m)/m;1-m))

soit I_m le milieu des pointsci dessus.

I_m a pour coordonnées ((1-m)/(2m);(1-m)/2)

(coordonnées trouvées par calcul...erreurs non exclues...)

comment montrer que le lieu geometrique de I_m est defini par une hyperbole g(x)=x/(2x+1)?

[Scorp]

En notant x, y les coordonnées de ton point Im, il faut en fait que tu trouves la relation y=g(x).
Pour cela, tu passe par le paramètre m : en effet, il faut écrire que Im est le centre de tes deux points (ce que tu as déjà fait). Tu va alors trouver x=f(m) et y=h(m). En recombinant tout ca, tu devrais pouvoir faire disparaitre m de l'expression de y et faire intervenir du x à la place.
Bref, une fois que tu auras écrit Im milieux des deux points, c'est que du calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2fd591f2]

J'ai trouvée une définition qui pourrait peut étre t'aider :

On appelle lieu géométrique une ligne (droite ou courbe) formée par tous les points qui jouissent d'une même propriété.

L'énoncé d'un lieu géométrique comporte donc :

le nom de la ligne qui constitue le lieu ;
la propriété dont jouissent les points de cette ligne.

Exemples

La perpendiculaire élevée sur le milieu d'un segment est le lieu géométique des points également distants des extrémités de la droite. Il s'agit ici de la médiatrice du segment.

A bientot

[invitef17148c1]

euh...je crois que je vais passer pour un *** mais je n'y arrive pas...j'ai toujours des m et je ne trouve rien de logique....

pfff sa m'enerve....

[Seirios]

Comme l'a dit Scorp, tu peux poser . Ensuite, dans l'expression de f(m), tu peux exprimer m en fonction de x. En remplaçant ainsi m dans l'expression de g(m), tu obtiendras ce que tu cherches

[invitef17148c1]

est ce que qqn pourrai esayer de faire les calculs sans me donner la reponse et me dire si sa marche svp....pour moi sa ne marche pas....

merci d'avance

[Seirios]

est ce que qqn pourrai esayer de faire les calculs sans me donner la reponse et me dire si sa marche svp....pour moi sa ne marche pas....

Oui, ça marche. Prenons donc les choses dans l'ordre : as-tu exprimé m en fonction de x ?

[invitef17148c1]

on obtient bien g((1-m)/2m)={(1-m)/2m}/{2((1-m)/(2m))+1}?

[Seirios]

on obtient bien g((1-m)/2m)={(1-m)/2m}/{2((1-m)/(2m))+1}?

Au final, tu dois obtenir l'expression de g(x), à partir de g(m). Pour cela, tu dois écrire m=... à partir de . Puis tu remplaceras m dans g(m) par l'expression que tu auras trouvé.

Tout d'abord, tu dois donc isoler m dans .

[invitef17148c1]

oui c'est bon merci...j'ai tant bien que mal reussi a le faire....

encore merci a vous tous!


SUJET CLOS!

[MMu]

Puisqu'il s'agit d'une simple definission on a alos un lieu jeometrique ..