Dérivabilité d'intégrale (Term S)

[Aethämyn]

Bonjour à tous,

J'ai un problème avec une intégrale dans mon devoir:



premier problème: la notation. En effet le "dt" me gène, j'ai jamais rencontré une telle notation ... d'habitude c'est plus du type:

(avec f(x) une fonction usuelle ou composée, et deux bornes fixes)

J'ai bien saisis qu'ici on a deux variables: celle de la fonction F en elle-même, qui est une des bornes de l'intégrale, ainsi que celle de la fonction de l'intégrale, mais j'ai du mal à sortir quelques choses à partir de ça.

Ensuite, je dois justifier la dérivabilité de F, et calculer F'(x). Problème... je vois pas vraiment comment on peut dériver cette fonction.

Si vous pourriez m'éclairer, juste une ou deux indications pour me mettre sur la piste ...

Merci
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[Calvert]

Salut!

En fait, tu as quelque chose comme:



L'intégration de la fonction f(t) par rapport à t (ce que signfie le dt, en fait) te donnera une fonction de x, à cause de la borne d'intégration => F(x).

[Aethämyn]

Ca oui, j'avais compris, ce qui me gêne, c'est le fait que la variable d'intégration soit au numérateur ... concrêtement ça correspond à quoi ?

[Calvert]

C'est juste une notation. Tu as de manière complètement équivalente:



Si cela répond à ta question. En fait, je ne comprends pas bien ce que tu ne comprends pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Aethämyn]

Merci, c'est ce que je pensais mais j'étais franchement pas sûr de mon coup en pensant ça, j'ai préféré demander l'avis d'une tierce personne

Sinon dériver F(X) revient à dériver donc ?

Ce qui donnerait

Confirmation ?

[Aethämyn]

Une idée ?

[bubulle_01]

Si tu notes la primitive de , où , tu as :

Soit
Soit, en dérivant :

[ALEX15000]

tu es sur que c'est bien cela ton intégrale??
parce que en terminale je doute que l'on sache trouver une primitive si???

[invite1237a629]

tu es sur que c'est bien cela ton intégrale??
parce que en terminale je doute que l'on sache trouver une primitive si???

Salut,

Elle est connue dans le supérieur ^^
En terminale, je crois qu'on apprend à la calculer
Et pour trouver une primitive...ben si, ça s'apprend en term.

[ALEX15000]

Si tu le dis...... mais je pensais qu'on l'apprenait seulement dans le supèrieur....
Autant pour moi...