[1ère ES] Comportement asymptotique

[invite032c70bd]

Hello,

Je suis élève en 1ère ES, peu doué en maths, qui a besoin de votre aide. Je m'entraîne pour le DS de maths de demain sur le chapitre des limites, à travers un exercice du manuel.

Cependant, je bloque déjà sur la première question qui est, en apparence pourtant, plutôt facile :

Soit f la fonction définie sur ]2 ; +∞[ par f(x) =

Soit C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (unité : 1 cm)

1) Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout réel x, de ]2 ; +∞[, f(x) = ax + b +

Cette question revient souvent dans les devoirs mais à chaque fois, je ne comprends pas ce qu'il faut faire et encore moins l'utilité. Pouvez-vous m'aider pour cette question ?

Merci d'avance.
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[Calvert]

Salut!

Tu peux dans un premier temps mettre la fonction:



au même dénominateur, puis identifier terme à terme avec la première forme que l'on te donne?

[invite032c70bd]

Merci pour la réponse.

Si j'ai bien compris, je dois obtenir la forme suivante ?

, soit

J'avoue, en outre, que je n'ai pas compris ce qu'il faut faire ensuite...

[Calvert]

Non, la fraction contenant le terme en a est fausse. Ensuite, tu auras en numérateur de ta fraction un polynôme du 2ème degré, dont les coefficients seront des fonctions de a, b, c. Tu les identifies au premier plynôme:

le coefficient devant x² doit valoir 1;
le coefficient devant x doit valoir 0;
le coefficient seul doit valoir 0.

Tu as donc trois équations, trois inconnues qui te permettent de déterminer a, b et c.

[A voir en vidéo sur Futura]