cosinus

[inviteed81df74]

bonjour !

cos(x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4

je n'arrive pas à calculer cos ( 2x) ?
en déduire la valeur de x .

merci d'avance
-----

[invitec053041c]

Salut.

Exprime cos(2x) en fonction de cos(x). (formules trigo..)

[inviteed81df74]

alors cos (x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4
donc cos (2x) = 2 ( racine de 6 + racince de 2 ) / 4
= 2racine de 6 + 2racine de 2 / 4 ???

[invitec053041c]

alors cos (x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4
donc cos (2x) = 2 ( racine de 6 + racince de 2 ) / 4
= 2racine de 6 + 2racine de 2 / 4 ???

Ca va pas ?

cos(2x)=2cos(x) c'est faux ça !

Moi je veux une vraie formule générale qui relie cos(2x) à cos(x) (utilise les formules de duplication..).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed81df74]

cos(2x) = cos^2(x) - sin ^2(x) = 2cos^2(x) -1 = 1 - 2sin^2(x)

[invitec053041c]

cos(2x)=2cos²(x)-1, je préfère ça .

Ben maintenant tu peux calculer cos(2x) vu que tu connais cos(x)..

[inviteed81df74]

mais combien ça fait cos^2 de( racine de 6 + racine de 2) / 4 ???

[invitec053041c]

cos²(x) c'est juste une notation pour (cos(x))^2

et c'est cos(x) qui vaut (racine(6)+...), pas x !

Donc c'est direct.

[inviteed81df74]

est-ce que c'est ça :
(2racine de 6 + 2racine de 2 - 4 )/ 4 ???
mais pour moi c'est bizarre !

[invitec053041c]

cos(2x)=2cos²(x)-1 pas 2cos(x)-1 !

(tu as oublié le carré..c'est bien beau de connaître une formule, mais il faut comprendre ce qu'elle signifie avant tout).

[inviteed81df74]

((2racine de 6 + 2racine de 2 - 4 )/ 4 )^2
= 12 + 4 - 16 / 16
= 0 ???

[invitec053041c]

Mais tu fais exprès de transformer la formule de toutes les manières possibles ?

cos(2x)=2cos²(x)-1 pas (2cos(x)-1)² !

(en plus tu as une drôle de manière de calculer ton truc, qui est faux à la base..)

[inviteed81df74]

ben franchement ça m'énerve !!
c'est le cos^2 qui m'embéte !

quand y'a cos^2 ( racine de 6 +racine de 2 / 4 ) faut le mettre au carré ou pa ?
c'est-à-dire donc = 6 + 4 / 16 ???

[invitec053041c]

ben franchement ça m'énerve !!
c'est le cos^2 qui m'embéte !

quand y'a cos^2 ( racine de 6 +racine de 2 / 4 ) faut le mettre au carré ou pa ?
c'est-à-dire donc = 6 + 4 / 16 ???

C'est l'idée, sauf que tu devrais savoir que (a+b)² ça fait pas a²+b² (presque, mais manque qqchose..)

[inviteed81df74]

(a+b)² = a^2 + 2ab + b^2
donc il manque 2 x 6 x 4 ça donne donc :
= 6 + 2 x 6 x 4 + 4 / 16
= 6 + 48 + 4 / 16
= 58 / 16
= 29/ 8 = 3.625 ???
franchement j'espére que c'est bon !

puis aprés je le multiplie par 2 et je lui retire 1 !
ça donne 25/4 ????
dis-moi que c'est bon stp !!

[invitec053041c]

Ben non c'est pas ça...(en plus tu sais qu'un cosinus c'est pas plus grand que 1)

Calcule moi proprement et calmement et sans précipitation:


en regardant bien ce que vaut a et b dans (a+b)²..

[inviteed81df74]

( racine de 2 + racine de 6 ) ^2
= ( racine de 2 ) ^2 + (2 x racine de 2 x racine de 6 ) + ( racine de 6 ) ^2
= 2 + 2racine de 12 + 6
= 8 + 2racine de 12 ?

[invitec053041c]

C'est bon c'est ça.

(tu remarques que 12=3*4, donc la racine se simplifie un peu).

[inviteed81df74]

8 + 4 racine de 3

[invitec053041c]

8 + 4 racine de 3

Ok, je te laisse donc faire le calcul entier de cos(2x).

[inviteed81df74]

2 x (8 + 4 racine de 3 / 4 ) - 1
= ( 16 + 4racine de 3 / 4 )-1 ?
on peut le simplifier ?

[invitec053041c]

2 x (8 + 4 racine de 3 / 4 ) - 1
= ( 16 + 4racine de 3 / 4 )-1 ?
on peut le simplifier ?

Tu as déjà fait une erreur de la première à la 2ème ligne..(quand tu multiplies par 2, c'est toute la parenthèse..)
Et tu as oublié de mettre 4 au carré dans la fraction !

Ca se simplifie bien oui, tu devrais reconnaître quelque chose de particulier d'ailleurs.

[Gwyddon]

Bonsoir,

Tu devrais arrêter de te précipiter, et prendre ton temps...

D'une part, tu as oublié d'élever le dénominateur au carré, donc le bon résultat du calcul de cos(x)² n'est pas ce que tu as écrit, mais plutôt , d'autre part chez moi 2(a+b) = 2a+2b, pas 2a+b...

Essaye de faire un petit effort !

[inviteed81df74]

alors ça donne 16 + 8 racine de 3 / 4 - 1
= 16 + 8racine de 3 - 4 / 4
= 12 + 8racine de 3 / 4 ???

franchement si c'est pas bon je crois que je vais m'énerver ! j'en est trop marre !

[invitec053041c]

alors ça donne 16 + 8 racine de 3 / 4 - 1
= 16 + 8racine de 3 - 4 / 4
= 12 + 8racine de 3 / 4 ???

franchement si c'est pas bon je crois que je vais m'énerver ! j'en est trop marre !

Tu as peut-être vu nos posts trop tard, mais tu as oublié de mettre le 4 du dénominateur au carré (comme te l'indique Gwyddon).

Allez, courage, c'est bientôt fini .

[inviteed81df74]

ok d'accord je vais essayer de ne pas me précipité bon :
cos^2 (x) = 8 + 4racine de 3 / 16
mais faut retirer 1 maintenant donc :
cos^2 (x) = - 8 + 4 racine de 3 / 16 ?? la c'est bon ?? non ?

[invitec053041c]

Sauf que c'est DEUX fois cos²(x) et après on retire 1.

Tu devrais te calmer et faire tout proprement (à chaque fois tu y es, mais tu passes à côté d'un petit truc qui fait que le résultat est incorrect..)

[Gwyddon]

Écoute, va te reposer et reprend ça plus tard, parce que là tu écris des âneries sans nom

Tu dis que tu dois enlever 1 (ça je suis d'accord), et résultat tu ne le fais pas et tu me mets un signe moins devant ton expression, ça veut dire quoi ???

[invitec053041c]

Écoute, va te reposer et reprend ça plus tard, parce que là tu écris des âneries sans nom

Tu dis que tu dois enlever 1 (ça je suis d'accord), et résultat tu ne le fais pas et tu me mets un signe moins devant ton expression, ça veut dire quoi ???

Non non gwyddon, il a bien enlevé 1, seulement il a fait cos²(x)-1 au lieu de 2cos²(x)-1 .
(c'est juste que sa présentation manque d'une parenthèse ).

[Gwyddon]

Non non gwyddon, il a bien enlevé 1, seulement il a fait cos²(x)-1 au lieu de 2cos²(x)-1 .
(c'est juste que sa présentation manque d'une parenthèse ).

Ah ok, mea culpa.. Bon ceci dit mon conseil reste d'actualité : un 'tit repos, un peu de calme, et tout ira mieux