Tableau de probabilité...

[Freders]

Bonjour,
Alors voilà mon exo.
"Une famille de 7 enfants décide de faire des repas entre eux.
On les numérotera de 1 à 7.
Un des 7 reçoit chez lui, les 6 autres, par paire de deux, s'occupent de l'entrée, du plat et du dessert.
Bien sûr, il faut qu'à chaque repas tout le monde fasse quelque chose.
De plus, chacun doit faire le même nombre d'entrée, de plat et de dessert sur les 7 repas. Evitez que deux personnes se rencontrent deux fois."

Je suis bien bloqué.

1 2/5 3/6 4/7
2 1/7 4/3 6/5
3 4/6 5/7 2/1
4 3/2 1/5 6/7
5 1/6 7/2 3/4
6 3/7 4/1 2/5
7 5/4 2/6 1/3

Problème, le couple 2/4 et 3/5 tombe 2 fois.
Est-ce possible d'éviter cela? Si oui, pouvez vous me dire comment?
Merci