Comment trouver la raison d'une suite ?

[invitea8f2f836]

Voilà, je suis bloqué dans mon DM, sur une question me demandant d'exprimer Vn en fonction de n
J'applique la formule Vn=V₀xqⁿ sur V_n+1=(2 / 3)Vn -1, V₀=(-2 / 3)
Seul problème je ne vois pas la raison de la suite
Donc V_n= (-2 / 3) x ???ⁿ
Si qqun sait comment faire ... Merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

je suis bloqué dans mon DM, sur une question me demandant d'exprimer Vn en fonction de n
J'applique la formule Vn=V0xqn sur Vn+1=(2 / 3)Vn -1, V0=(-2 / 3)
Seul problème je ne vois pas la raison de la suite
Donc Vn= (-2 / 3) x ???n

Mais ta suite n'est pas géométrique

[invitea8f2f836]

Ah bon, c'est quoi comme suite alors ? Elle me semble pas très arithmétique non plus ...

[Seirios]

Ah bon, c'est quoi comme suite alors ? Elle me semble pas très arithmétique non plus ...

C'est une suite arithmético-géométrique. Tu devrais pouvoir exprimer Vn en fonction de n par la méthode du point fixe, c'est-à-dire en passant par une suite intermédiaire qui sera géométrique (une petite recherche sur Internet te détaillera la méthode si tu ne l'as connais pas).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea8f2f836]

Ah ok merci, ça tombe bien, il y en a justement une que j'ai trouvée à la question d'avant