[Aide] Cercles orthogonaux : produit scalaire.

[invite5763faae]

Bonsoir à tous et à toutes!
Je suis en 1ere S, et j'ai était absente quelques jours pour des raisons personnelles et une amie m'a juste redonné les exercices qu'ils ont fait en cours et apparement on aurait une interrogation sur un type d'exercice à un exercice qu'ils ont fait en classe donc j'aimerais bien avoir une correction en expliquant comme vous résolvez cet exercice.
Je vous remercie d'avance pour votre aide!

Voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j), on considère les cercles C1 et C2 d'équations respectives :
x²+y²+4x-y-2 = 0 et x²+y²-6x-6y-7=0
1) Déterminer le centre et le rayon de chacun de ces deux cercles.
2)a) Démontrer que les cercles C1 et C2 sont sécants.
b) Calculer les coordonnées de leurs points d'intersection, notés A et B.
3)a) Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites tangentes au cercle C1 aux points A et B, notées respectivement T(a) et T(b).
b) Déterminer une équation cartésienne de chacune des droites tangentes au cercle C2 aux points A et B, notées respectivement T(a)' et T(b)'.
c) Démontrer que les droites T(a) et T(a)' d'une part, T(b) et T(b)' d'autre part, sont perpendiculaires.

Nota : On dit que les cercles C1 et C2 sont orthogonaux.

[invite5763faae]

Up'

S'il vous plait aidez moi, c'est vachement important! :s

[invite5150dbce]

dis nous ou tu bloques si tu veux qu'on t'aide

[invite5150dbce]

Pour la première question mets les équations sous la forme
(x-a)²+(y-b)²=r²
(a;b) est le centre du cercle et r le rayon

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

pour la 2 résous le système :
x²+y²+4x-y-2 = 0
x²+y²-6x-6y-7=0


4x-y-2+6x+6y+7= 0
10x+5y+5=0
5y=-5-10x
y=-1-2x
x²+(-1-2x)²+4x-y-2 = 0
x²+1+4x²+4x+4x+1+2x-2 = 0
5x²+10x = 0
5x(x+2)= 0
x=0 ou x=-2
y=-1 ou y=3

Donc A(0;-1) et B(-2;3)

[invite5150dbce]

pour la 3 comme on n'a pas fait ce chapitre faut-il utiliser l'équation de la tangente en fonction de la dérivée de la fonction ?

[invite5150dbce]

ou sinon tu sais que la tengente du cercle est perpendiculaire au rayon donc trouve l'équation de la droite passant par le centre du cercle et le point A par exemple puis ensuite sa perpendiculaire

[invite5763faae]

Merci hhh86! ^^
Est ce que tu pourrais me détailler s'il te plait pour le 1) comme tu as fait pour le 2) s'il te plait?

Je te remercie infiniment de ton aide!

[invite5763faae]

Je fais un petit up' ^^
J'espère que quelqu'un voudras bien m'aider!