Bonjour, je n'arrive pas continuer un exos sur les suites assez compliqué...
Tout d'abord il dit : (x)n , n € N est def par x0 = 1
et x(n+1) = 1 / (1+x(n))
Premiere quesiton, démontrer par récurence que x(n) est rationel je pense avoir trouvé. Puis on note b = (-1 racine(5))/2
a)vérifier que b = 1/(b+1) et que x0 > b (je pense aussi avoir juste.)
b) démontrer pour tout n de N : si x(n)>b , alors x(n+1)<b
c) démontrer pour tout n de N : si x(n)<b , alors x(n+1)>b
à partir de là je ne sais pas trop quoi faire, ou quelle démarche adopter. Merci d'avance pour votre aide !
Au revoir
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