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fonction affine pour demain

  1. #1
    alex-de-cdk

    fonction affine pour demain

    bonjour un peu d'aide

    TROUVER une fonction affine f telle que pour tout réél x : f ( f (x) ) = 4x - 3


    comment faire ?

    -----

    Dernière modification par alex-de-cdk ; 12/10/2008 à 17h39.

  2. Publicité
  3. #2
    hhh86

    Re : fonction affine pour demain

    Soit f une fonction afine tel que f(x)=ax+b avec a et b appartenant à R
    alors on a:
    fof(x)=f(f(x))
    =a(ax+b)+b
    =a²x+ab+b
    =4x-3
    On doit donc avoir :
    a²=4 d'où a=2 ou a=-2
    b(a+1)=-3 d'où b=-1 ou b=3
    2 solutions:
    f(x)=2x-1 ou f(x)=-2x+3

  4. #3
    alex-de-cdk

    Re : fonction affine pour demain

    Donc il y a deux solutions pour cette fonction ?

  5. #4
    hhh86

    Re : fonction affine pour demain

    oui c'est ça

  6. #5
    alex-de-cdk

    Re : fonction affine pour demain

    Je te remercie .

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