Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour ces deux exercices, on nous a dit que ça se résolvait avec le théorème des valeurs intermédiaires :

Montrer que, pour une fonction f continue sur [a,b], il existe au moins un réel c de [a,b] tq m.f(a) + n.f(b) = (m+n).f(c) (m et n étant deux réels strictement positifs)

Montrer que, pour une fonction f continue sur [0,1] telle que pour tout réel x de [0,1], f(x) appartient à [0,1] , il existe un réel c de [0,1] tq f(c) = c

Merci d'avance