Bonsoir,
Je dois faire un devoir maison, mais malheureusement je n'arrive pas à faire la première question.
Je vous donne juste l'énoncé du début :
Soit u et v les fonctions définies sur R par :
et
On appelle Cu et Cv leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormal.
1. Étude la fonction u :
a) Déterminer deux réels a et b tels que :
Pour tout réel x,.
Comment faire ?
Merci à ceux qui voudront bien prendre le temps de m'expliquer
Bonsoir,
As-tu pensé à développer l'expression de u(x) ?
PS : C'est bon, maintenant, pour les composées ?
u(x)
=x-x²
=-x²+x
=-(x²-x)
=-(x²-x+1/4-1/4)
=-(x-1/2)²+1/4
tu developpes u(x)=a(x+b)^2 +c
et par identification des coefficients, tu trouves a et b et c.
Exemple:
P(x)=(a+1)x^2 +bx+a+c et P(x)=3x^2+2x+4 alors
a+1=3 b=2 et a+c=4
Qu'entends-tu par là ?Envoyé par Arkangelsk
développer a(x+b)²+c ?
Puis identifier. C'est plus naturel et plus correct.
(Ah oui merci Arkangelsk, en fait c'était tout simple pour les fonctions composées, mais comme je n'en avais jamais vues sous cette forme, cela m'a un peu déstabilisé^^)
Et comment choisit-on ces deux réels ?
En identifiant, c'est à dire en disant que chaque monôme de même degré doit avoir le même coefficient.Et comment choisit-on ces deux réels ?
Je crains de n'avoir jamais vu cela.
SûrJe crains de n'avoir jamais vu cela.
Cela veut dire, par exemple,
Si tu as
et également
alors,
C'est OK ?
Non, je n'ai vraiment jamais vu cela !!
Mais j'ai compris.
Mais je n'arrive pas à arriver à cette forme avec
Développe ! Et tu vas "arriver à arriver" ...
Si je développe, ça fait :
C'est d'accord. Donc, en identifiant (encore une fois), tu as
En fait non je n'ai pas compris^^
As-tu compris mon exemple ?Sûr
Cela veut dire, par exemple,
Si tu as
et également
alors
C'est OK ?
C'est exactement la même chose avec
Oui alors là c = 0, b = 1 et a = -1 ?
Est-ce que c'est ton dernier mot, Cannot ?Oui alors là c = 0, b = 1 et a = -1 ?
Non !
Je ne suis sûr que pour c^^
Ah, et moi je crains pourNon !
Je ne suis sûr que pour c^^
Ah il faut poser un système ?
C'est bien un "mini" système que j'ai posé là, non ?Sûr
Cela veut dire, par exemple,
Si tu as
et également
alors
C'est OK ?
Ici on a
Oui j'ai compris ton exemple mais le problème c'est que même après avoir développé l'expression je ne tombe pas sur la bonne forme comme dans ton exemple.
Aïe, je crains t'avoir un peu perturbé avec mon exemple. C'était juste pour le principe de l'identification et non pour la "forme".
Bon, je reprends ton exo.
1. Identification des termes en x² :
2. Identification des termes en x :
3. Identification du terme constant :
Trois équations, trois inconnues, que demande le peuple
Ah ok donc a = -1 ; b= -1/2 et c = 1/4 ?
Retiens surtout la méthode dans les cas similaires :
1. Développer
2. Identifier terme à terme.
Ok ! J'ai compris !
Ensuite :
b) Déterminer le tableau des variations de la fonction u et construire la courbe Cu.
C'est une parabole (x²). A est négatif, elle est donc tournée vers le bas.
Donc :
Et :
Donc :
Me suis-je trompé ?
(J'ai mis du temps à faire les tableaux !!^^)
Merci
Je regarderai peut-être demain. J'ai lu vite fait ton énoncé et il me semble qu'il manque des éléments et qu'il est mal mis en forme (équivalences, etc.).
A +
Ok merci, A+
Sinon :
Je mets quand même la suite :
c) Démontrer que la courbe Cu admet un axe de symértie que l'on précisera :
Graphiquement, on remarque que l'axe pourrait être x=
