[Exo] cube en perspective

[invite75a80061]

Bonjour, je suis en 3 ème, j'ai un DM à resoudre mais j'ai deux questions qui me pose problème.

Voici la première question : On me demande de représenter en perspective cavalière un cube ABCDEFGH d'arète 4 cm.

Je sais très bien ce qu'est un cube en perspective cavalière mais pour les longueurs je ne m'en sort pas.


Voici la deuxième question : On me demande de donner l'écriture scientifique de B = 3x10²x1.2x(10(petit)-3)(petit)4 sur 0.2x10(petit)-7

Je suis désolé mais je ne sais pas fais les puissance en tout petit et les bars de fraction (que je remplace par ' sur ')

Voilà si vous pouvez m'aider ça me fairai très plaisir.

Merci de votre réponse. A bientot.
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[citron_21]

salut,
qu'est-ce qui te pose problème dans la perspective cavalière ?
Tu dois représenter la face devant toi (longueurs des côtés : 4 cm, car il n'y a pas de perspective)
Après, pour les autres faces, tu représente les autres arêtes de longueur inférieure à 4 cm, car il y a perspective.
La longueur, tu t'en fiche, ca dépend de l'angle avec lequel tu considère le cube.
Tu as donc 2 longueurs dans la représentation de ton cube : 4 cm (faces droites) et une autre longueur plus petite (faces en biais).
Mais toujours ces 2 longueurs, et toutes les arêtes d'une même face doivent être parallèles...

[invite75a80061]

Merci de ta réponse citron_21

Ben, j'avais déjà fais un cube mais il avait plutot une drôle de forme. Car moi j'avais faire toute les faces du cube de longueur 4 cm.

Je viens de faire la figure et tout va bien, merci beaucoup.


Mais pour l'autre exercice auriez vous une petite idée à me dire ??

Merci de votre réponse. A bientot.

[invite75a80061]

Bonjour, j'ai un petit problème pour calculer l'aire et le volume de mon cube.

J'ai bien essayer de chercher dans mes cahiers de 4e mais comme nous étions très en retard à cause des pitres dans la classe si ont peut dire.

Nous n'avons pas eu le temps de voir comment calculer l'aire et le volume d'un cube.

Pouvez vous m'expliquer comment on les calcules svp ?

Merci d'avance. A bientot.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sebsheep]

Pour l'air du cube, tu peux la trouver tout seul : il s'agit de 6 carrés mis côte à côte. Si tu connais l'air du carré ( ca je pense que c'est bon), c'est gagné!

Pour le volume, c'est un peu plus compliqué (mais ca se fait quand même très facilement) :
Pour avoir l'aire d'un carré, on peut tracer un segment AB de longueur c, et ensuite "faire glisser" ce segment sur une longueur c. Comme tu le sais, l'air du carré ainsi obtenu est c*c=c².

Pour avoir un cube, on fait pareil : on part d'un carré de coté c, donc d'aire c². Ensuite on prend cette surface que l'on fait glisser "vers le haut" sur une longueur c. Tu te rend alors compte que c'est comme pour le carré, pour avoir le volume, il faut multiplier l'aire de base par c. Donc l'air du volume est : c*c²=c*c*c=. (ce qui explique qu'on dise c "au cube").

[invite6c037a13]

Salut. Pourquoi es-tu en 3ème à 22 ans? Je ne comprends pas. Bref, aucune importance.

Tout d'abord, pour ton cube, il suffit de dessiner 6 carrés de 4 cm d'arêtes, collés les uns aux autres. Rien de plus simple, je ne peux t'en dire plus.

En ce qui concerne les puissances de 10, plusieurs lois à savoir (les puissances, je les représente avec ^):
=> 10^A * 10^B = 10^(A+B)
=> (10^A)^B = 10^(AB)
D'où :
=> 10^A / 10^B = 10^(A-B)
Pour la division de puissance, c'est un peu plus compliqué (c'est une racine Bième, oublie ça pour l'instant).

Donc, la réponse à ton problème qui se pose de cette manière :
B = [3.10²*1,2*(10^-3)^-4] / [0,2.10^-7]
est, quand on isole les puissances de 10 sur la droite :
B = [3*1,2*10^(2+12)] / [0,2.10^-7]
= 3,6.10^14 / 0,2.10^-7
= (3,6/0,2).10^(14-7)
= 18.10^7 (sans calculatrice !!!)

Comme on te demande une écriture scientifique, c'est-à-dire un nombre décimal à 1 chiffre avant la virgule (soit compris entre 1 et 10) avec une puissance de 10, la solution finale est : 1,8.10^8

Je reste à ta disposition si tu veux un coup de main. A plus!

[sebsheep]

Si c'est à moi que s'adressait la question sur la 3eme... je ne faisais que répondre Thomas (qui lui doit être en 3eme). Pour ma part j'en sui bien plus loin que la 3eme (heureusement à 22 ans... je ferais peur à tous les nains avec ma grosse barbe... ).

[invite75a80061]

Bonjour.

Merci de toute vos réponsses tout va bien pour l'aire, la représentation en perspective cavalière aussi.

Foreinger ; tu as calculer l'opération sur les puissances que moi aussi j'ai fais mais je trouve 1.8 x 10^-2 alors que toi tu trouve 1/8x10^8

Détail de mes calcules :

A=3x1.2 / 0.2 x (10^2x(10^-3)^4) / 10^-7

A=18 x 10^-10 / 10^-7

A=18 x 10^-3

A=1,8x10^-2

Pourriez-vous m'expliquer pourquoi nous ne trouvons pas pareil svp ?

Merci de votre réponsse. A bientot.

[sebsheep]

j'ai vérifié ton calcul Thomas, il est bon (au pire, tu as toujours l'option "calculette" pour vérifier). Foreinger a du se tromper ou mal comprendre ton premier ennoncé (qui ne me parlais pas du tout honnetement ...), ca arrive à tout le monde (sauf à moi bien sur...)

[invite6c037a13]

J'ai compris mon erreur. C'est tout simplement que j'ai mis une puissance négative (10^-4 au lieu de 10^4) et ça a faussé tout le résultat. Mais mon raisonnement était juste.

Ceci dit, j'espère que les données sur la méthode de calcul des puissances de 10 t'auront servi. Tu as l'air de très bien t'en acclimater...

A bientôt.

[invite6c037a13]

Aucun problème mon ami.

Déjà, il faut savoir qu'une aire se calcule pour une figure plane seulement, donc l'aire d'un cube : IMPOSSIBLE. Sauf bien sûr l'aire du carton plat avec lequel tu créeras un cube, et qui est constitué de 6 carrés identiques.
A cemoment-là, la formule de l'aire du patron du cube est :
côté*côté*6 = 6(côté²)

La formule du volume du cube est :
côté*côté*côté = côté³

Le principe général pour définir le volume d'une figure est de trouver l'aire de sa base (pour un cylindre, c'est un cercle ; aire = Pi.R²) et de la multiplier par la hauteur.
Volume d'un cylindre = Pi.R²*H

Pour un cône, c'est un peu différent. On part du même principe avec le volume d'un cylindre mais cette fois on multiplie le tout par 1/3 (ou on divise par 3, au choix). C'est valable pour les pyramides...

Allez, à plus.

[invite75a80061]

Salut, merci d'avoir répondu.

J'ai reussi à faire tout mes exos de mon DM grace à vous, de plus j'ai comprit comment calculer les puissances, calculer l'aire et le volume.

Merci à tout le monde d'avoir répondu, je n'esiterais pas à revenir si jamais j'ai d'autre problème ou question.

A bientot peut-etre.

[sebsheep]

Salut!

Ca fait plaisir un remerciement comme ça!

La meilleur façon de nous remercier maintenant, c'est toi aussi d'aider les autres (même si tu à l'air encore un peu jeune niveau maths)!