En fait on a un grand carré et a l'interieur de celui ci on a un autre plus petit.
Le grand carré est de coté 1. Trouver la largeur (constantante) de l'espace, la bande, entre le grand et le petit carré.Sachant qu'elle a la meme aire que le petit carré.
on doit utiliser les polynomes du second degrés alor q'on a pas fait la leçon!!!!!
Bonjour,
ton grand carré est de côté 1, donc son aire est : ... ?
La bande entre le petit carré et le grand à une largeur que justement tu recherches, ce sera donc ton inconnue dans le problème que l'on pourra poser : x.
Sachant cela, comment exprimerais-tu l'aire du petit carré : ... ?
Or, tu as une condition posée sur les aires, telle que celle de l'espace entre les carrés doit être égale à celle du petit carré.
Pour l'aire du petit carré tu l'a déjà exprimé précédemment donc pas de problème, quant à celle de la bande tu peux l'exprimer de deux façons différentes. Soit en comptabilisant chacun des quatres rectangle la composant ou alors de fçon plus directe en soustrayant l'aire du petit à celle du grand.
Cette équation te donnera une résolution du problème pour x...
Je ne vois pas de problème dessus, ni de polynomes de second degrés...
Recopie le schéma dans une feuille, met des x et des y, trouve relation entre l'aire du grand carré et le petit, et trouve le coté du petit carré!
Je ne vois pas de problème dessus, ni de polynômes de second degrés...
Recopie le schéma dans une feuille, met des x et des y, trouve relation entre l'aire du grand carré et le petit, et trouve le coté du petit carré!
C'est bien ce que j'ai fait mais je suis bloqué a l'équation en x.Envoyé par physastro
Aidere moi j'y arrrive pas a cet exo c un DM en +!!!
Bon, je vois que tu bloques, je vais t'aider :
Soient x, la largeur de la bande, y l'aire du petit carré et z l'aire de la bande
On a alors le système suivant :
y=(1-2x)²
z=1-y
y=z
Par conséquent y=1-y
<==>2y=1
<==>y=1/2
Du système, on en déquit l'équation (1-2x)²=1/2
<==>(1-2x)²-1/2=0
Sais-tu résoudre cette équation (utilise l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b))
Un autre solution
Soit x la largeur du carré interieur:
Aire de la bande= 1-x²
Aire du carré intèrieur= x²
d'où 1-x²=x² 2x²=1
x=-racine(1/2)
x=racine(1/2)
Mais ici, on a des longueurs donc x>=0 donc x=racine(1/2)
Donc la largeur yd'une bande est de:
1=2y+x
y=(1-1/(racine2))/2 après faut un peu développer.
