bonjours
je dois faire un DM mais on a pas commencé le cours sur les suites encore
j'ai une suite définie par Un=(n+3)/(n+1)
je dois conjecturer les variations et la convergence de la suite et le démontrer aprés.
a l'aide de la calculatrice j'ai dit que la suite est décroissante sur 0;+infini mais j'arrive pas à faire la convergece de la suite alors si quelqu'un pouvait m'aider à démontrer la convergence de la suite se serait simpa
merci
Salut !
Pour la convergence, il ne faut pas tout simplement faire la limite ?
Une suite, c'est comme une fonction, pour la convergence, clacule Un quand n tend vers l'infini :Envoyé par jani
bonjours
je dois faire un DM mais on a pas commencé le cours sur les suites encore
j'ai une suite définie par Un=(n+3)/(n+1)
je dois conjecturer les variations et la convergence de la suite et le démontrer aprés.
a l'aide de la calculatrice j'ai dit que la suite est décroissante sur 0;+infini mais j'arrive pas à faire la convergece de la suite alors si quelqu'un pouvait m'aider à démontrer la convergence de la suite se serait simpa
merci
lim(Un)
=lim[(n+3)/(n+1)]
=lim[[(1/n)(1+3/n)]/[(1/n)(1+1/n)]]
=lim[(1+3/n)/(1+1/n)]
Or lim(1/n)=0 donc lim[(1+3/n)/(1+1/n)]=(1+3*0)/(1+1*0)=1
La suite converge donc vers 1
Pour les variations, tu peux te référer aux fonctions :
Soit f une fonction définie sur Df, soit un un interval inclus dans Df.
f est strictement décroissante sur I <==> pour tous réels a et b de I tels que a<b, alors f(a)>f(b)
merci beaucoup
pour les variations j'essaie de démontrer en comparant Un+1/Un à 1
