Dérivé

[invitee9c21d9d]

est-ce que j'ai bien dérivé?

je dois faire la dérivé double de (x^3)/((x^2)+12)

sa me donne :

((-8x^3)+(9x^2)+36)((x^2)+12)^2
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[Seirios]

Bonjour,

Personnellement, j'ai trouvé pour la dérivée seconde : . Peux-tu détailler tes calculs ?

[invite93845cf6]

Moi je trouve ça après avoir calculé la dérivée seconde de ta fonction:
f''(x)= \frac{2x(x^(3)+36x²-36x+432)}{(x²+12)^(3)}

[VegeTal]

Bonjour,

Ta fonction est

tu dérives une première fois (montre tes calculs)
puis tu dérives (montre tes calculs)

Sinon on ne peut pas t'aider et essaie de rendre tout ça plus clair s'il te plaît http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Sinon on ne peut pas t'aider et essaie de rendre tout ça plus clair s'il te plaît http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html

Il l'a fait

f''(x)= \frac{2x(x^(3)+36x²-36x+432)}{(x²+12)^(3)}

...mais il a oublié de cliquer sur l'icône TEX

Je ne trouve pas ça comme dérivée seconde non plus.

Duke.

[VegeTal]

Bonjour.
Il l'a fait ...mais il a oublié de cliquer sur l'icône TEX

Duke.

je parlais de samtv999

[invitee9c21d9d]

la première dérivé me donne:

(x^4+36x^2)/(x^2+12)^2

pour la deuxième:

je ne suis pas sur comment dérivé (x^2+12)^2
est-ce que sa donne 2(x^2+12) ou 2(x^2+12)(2x) ou d'autre chose?

je trouve alors:

((4x^3+72x)(x^2+12)^2)-(x^4+36^2)(dérivé de (x^2+12)^2)/(x^2+12)^4

[VegeTal]

la dérivé de est schématiquement

donc en effet dans ton cas ça donne

[invitee9c21d9d]

le . représente quoi?

[invitee9c21d9d]

est-ce un fois?

[VegeTal]

oui j'aurais du mettre directement mais je voulais que tu voies les étapes de la décomposition.

[invitee9c21d9d]

((4x^3+72x)(x^2+12)^2)-(x^4+36^2)(2(x^2+12)(2x))/(x^2+12)^4

est-ce que je serais mieux d'essayer de le simplifier pour réussir a trouver les concavité et les convexité?
on n'a trouver sa avec une aussi longue dérivé comme en classe

[invitee9c21d9d]

n'a jamais trouver*

[VegeTal]

Je n'ai pas le courage de vérifier ton calcul, une chose est sûre pour étudier la convexité ou la concavité il faut savoir si est à valeurs positives ou négatives sur donc factorise ton expression pour étudier le signe plus facilement.

[invitee9c21d9d]

je suis bloquer
je ne sais pas comment enlever le -

je suis bloquer à :

4x(x^2+18)((x^2+12)^2)-(4x^3)(x^2+36)(x^2+12)/(x^2+12)^4

[invitee9c21d9d]

\frac{4x\left(x^2+18\right)\le ft(\left(x^2+12\right)^2\right )-\left(4x^3\right)\left(x^2+36\ right)\left(x^2+12\right)}{\le ft(x^2+12\right)^4}

[invitee9c21d9d]

pourquoi sa marche pas?

[invitee9c21d9d]

sa marche pas

[Duke Alchemist]

Bonjour.

je parlais de samtv999

Au temps pour moi ( 'va falloir que j'apprenne à lire )

est-ce que j'ai bien dérivé?

je dois faire la dérivé double de (x^3)/((x^2)+12)

sa me donne :

((-8x^3)+(9x^2)+36)((x^2)+12)^2

Bon le résultat final est :
(si il n'y a pas d'erreur )

Je te propose de reprendre tranquillement

4x(x^2+18)((x^2+12)^2)-(4x^3)(x^2+36)(x^2+12)/(x^2+12)^4

Je ne trouve pas ça pour la dérivée première même avec la simplification par (x+12) qui saute aux yeux ! Les nombre en gras ci-dessus me gênent un peu (oui il ne me faut pas grand chose )

On part de .
C'est du type u/v
On pose u(x) = x³ d'où u'(x) = ...
v(x) = x²+12 d'où v'(x) = ...

Dis-nous ce que tu trouves pour u'(x) et v'(x) et pour la dérivée première (en essayant de bien séparer numérateur et dénominateur) dans un premier temps.

Ensuite rebelote en posant et en dérivant comme il se doit les fonctions intermédiaires.

Duke.

[invitee9c21d9d]

je trouve:

pour la première dériver

comment a tu fait pour arriver a ta réponse je ne suis pas capable d'y arriver?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

je trouve:

pour la première dériver

comment a tu fait pour arriver a ta réponse je ne suis pas capable d'y arriver?

OK pour la dérivée première.

Ensuite, tu reproduis le même schéma et il y a des simplifications qui s'effectuent.

Duke.