factorisation avec cos x ( ou sin x )

[invite19baa140]

Bonjour,
J'ai un exercice a faire, et je sais comment faire mais je n'y arrive pas car j'arrive pas a factoriser par x, cette expression :
f(x)=( 2 sin²(x/2)) / x
Comment fait on pour mettre x en facteur de cette expression .
Merci
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[VegeTal]

à vrai dire tu peux pas... quel est le but de ton exercice ?

[invite19baa140]

Je dois determiner la limite de cette expression quand x tend vers 0. Donc je pensais factoriser par x, pour enlever la Forme indeterminé.

[God's Breath]

Comment fait on pour mettre x en facteur de cette expression.

Tout simplement en le mettant en facteur : .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19baa140]

Tout simplement en le mettant en facteur : .

Sauf que la je Multiplie tout par x, du coup sa résout pas mon probleme, car sa me fait toujours une forme indeterminé quand je fais la limite quand x tend vers 0

[God's Breath]

Je réécris les choses autrement : .

[invite19baa140]

Oui mais le probleme y est toujours ?
Puisque la lim x ( quand x tend vers 0) = 0
Je comprend pas comment je peux trouver la limite de (sin(x/2) /x )²

[God's Breath]

Tu dois bien connaître la limite de à l'origine...

[invite19baa140]

euh bah non, car pour moi la fonction sin x a pas de limite puisque elle est bornée par (-1) et 1

[Arkangelsk]

Bonjour,

euh bah non, car pour moi la fonction sin x a pas de limite puisque elle est bornée par (-1) et 1

1. Ce n'est pas parce qu'une fonction est bornée qu'elle n'admet pas de limite.

2. Quelle est la limite de en ?

3. Tu ne cherches pas la limite de mais celle de .

[invite19baa140]

La limite de sin x en 0, c'est 0
celle de x en 0 cest 0
Donc sa nous donne du 0/0
C'est pas une forme indeterminé sa ?

[invitea3235c1e]

lim sin x en 0 c'est pas 0...revoits ton cercle trigo !

[God's Breath]

lim sin x en 0 c'est pas 0...revoits ton cercle trigo !

Tout le monde devrait revoir son cercle trigonométrique !!

[God's Breath]

La limite de sin x en 0, c'est 0
celle de x en 0 cest 0
Donc sa nous donne du 0/0

Bien sûr !... Mais si tu ne connais pas la limite de en 0, je ne vois pas comment tu peux résoudre ton problème.

[invite19baa140]

mais la limite de sin x /2 je suis censée la connaitre de mon cour, ou on est censé nous la donné dans l'ennoncé ?

[VegeTal]

est exactement la définition du nombre dérivé en 0 de la fonction sinus.

donc sa limite en 0 vaut 1 ()
par conséquent pour trouver la limite de ton expression tu suis les étapes de God's Breath ta donné plus haut. en effectuant un changement de variable .

[God's Breath]

est exactement la définition du nombre dérivé en 0 de la fonction sinus.

Bien sûr, et, tant qu'à faire, autant écrire directement sous la forme pour une brave fonction qui satisfait , et conclure directement que la limite de en 0 est .

[olivier20]

Bonjour moi j'ai un petit soucis j'aimerai pouvoir factoriser l'expression suivante j'ai I = (cos (n2pi)- cos(npi)) est ce possible merci

[PlaneteF]

Bonjour moi j'ai un petit soucis j'aimerai pouvoir factoriser l'expression suivante j'ai I = (cos (n2pi)- cos(npi)) est ce possible merci

Bonjour,

Je suppose que ?! ... Maintenant à partir de là, et ont chacun une expression très simple, ... regarde sur un cercle trigonométrique.

Cordialement