Résolution d'équation...
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Résolution d'équation...



  1. #1
    invite00f1c9b3

    Résolution d'équation...


    ------

    Voilà, je dois trouver les solutions pour ce couple:



    graphiquement j'en trouve trois sur l'intervalle allant de (x = -4 à x = 4)
    x = 0; y = 0
    x = -2,3; y = 2,72
    x = 3,72; y = 7,04

    Il faut trouver la solution en factorisant/développant l'équation.

    Exemple: x(3x-2)(x-5)=0
    => 3 solutions: (x = 0 | x = 2/3 | x=5)

    j'ai commencé le schlimblick, et voilà ce que ça donne.



    Je factorise le x:



    D'où la première solution: x = 0

    Ensuite on va travailler avec:



    => Je met tout au même dénominateur: ( = 6 )



    A partir de là, j'ai beau à factoriser le x, le 2, faire passer le 18 de l'autre coté.. bref, j'arrive pas à parvenir à une forme telle qu'elle me permettrait de trouver les deux autres solutions, que je peux obtenir grâce à la représentation graphique de l'équation.

    Merci pour votre aide.

    pS.

    Pourquoi l'expression \dfrac de La TeX ne marche pas ici?

    -----

  2. #2
    invite8aab28fb

    Re : Résolution d'équation...

    Utilise le discriminant delta pour résoudre les équations du 2nd degré.
    (pour une équation ax²+bx+c=0 on a delta=d=b²-4ac et si Delta>0 on a deux solutions: (-b-rac(d))/2a et (-b+rac(d))/2a)

  3. #3
    invite00f1c9b3

    Re : Résolution d'équation...

    ah oui, justement, j'allais l'oublier celui-là..

    Il faut faire l'économie du discriminant delta (sinon, ça serait très facile :P )

  4. #4
    invite8aab28fb

    Re : Résolution d'équation...

    Bouarf pas drôle -.- en même temps quel est son intérêt sinon hm

    Sinon ce que tu peux faire dans ce cas:
    tu as 2x²-3x-18=0.
    Tu fais ensuite apparaître du a²-b² en factorisant:
    0=(rac(2)*x - 3/(2*rac(2)) )² +9/8 - 18
    =...
    je te laisse te débrouiller ensuite, mais ceci est une méthode

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    VegeTal

    Re : Résolution d'équation...

    et en passant par la forme canonique tu as le droit ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  7. #6
    invite00f1c9b3

    Re : Résolution d'équation...

    Citation Envoyé par VegeTal Voir le message
    et en passant par la forme canonique tu as le droit ?
    Je crois que oui, mais si tu pouvais me rafraichir la mémoire.. parce que là, je ne vois pas trop ce que "forme canonique " veut dire..

  8. #7
    invite8aab28fb

    Re : Résolution d'équation...

    Euh c'est plus ou moins ce que je t'ai proposé dans le message d'avant...
    Tes termes en x² et en x tu les mets sous la forme (ax+b)² + c et comme ici, 18>c tu auras une équation de la forme (ax+b)²-e=0 et ça c'est a²-b² que tu peux factoriser ^^

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