Problème avec les suites

[invite24483b76]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice de maths à faire pour Jeudi que mon professeur a prévu de ramasser sauf que je ne le comprend pas du tout. Je vous soumet donc l'énoncé de celui-ci :

On lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On note pi la probabilité d'apparition de la face i. Les probabilités vérifient :
- p1, p3 et p5 sont les termes consécutifs de rasion 1/8 d'une suite arithémtique
- p2, p4 et p6 sont les termes consécutifs de raison 1/2 d'une suite géométrique
1. Exprimer p2,p3,p4,p5 et p6 en fonction de p1 et en déduire la valeur des probabilités p1 à p6 (p1,p2 ... p6)
2. Calculer la probabilité d'obtenir un nombre pair et celle de ne pas obtenir le 6

J'espère que vous pourrez m'aider. Merci
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[invitec6a76307]

Bonjour

Si p₃est le terme d'une suite arithmétique de raison 1/8, et dont on sait que le terme précédent est p₁, alors comment obtient-on p₃ à partir de p₁ ? Pareil pour p₅ à partir de p₃ ?

Et si la suite n'est plus arithmétique, mais géométrique, qu'est ce qui change ? comment on obtient donc p₄ à partir de p₂ ? Et p₆ ?

Enfin, que sais tu sur la somme p₁+p₂+p₃+p₄+p₅+p₆ ?

Avec tout ça, tu arrives au résultat... Après quelques petits calculs

bon courage

[invite24483b76]

Bonjour

Si p₃est le terme d'une suite arithmétique de raison 1/8, et dont on sait que le terme précédent est p₁, alors comment obtient-on p₃ à partir de p₁ ? Pareil pour p₅ à partir de p₃ ?

Et si la suite n'est plus arithmétique, mais géométrique, qu'est ce qui change ? comment on obtient donc p₄ à partir de p₂ ? Et p₆ ?

Enfin, que sais tu sur la somme p₁+p₂+p₃+p₄+p₅+p₆ ?

Avec tout ça, tu arrives au résultat... Après quelques petits calculs

bon courage

j'ai oublié de dire que l'on a 3 p1 = 2 p2
Don on peut déjà dire que p2 = 3/2 p1
Ensuite p3 = p1 + 1/8 car la suite est arithmétique. De même pour
p5 = p3 + 1/8 = p1 + 2/8
Et p4 = 1/2 * p2 = 1/2 * 3/2 p1 = 3/4 p1 car la suite est géométrique. De même pour p6 = p4 * 1/2 = 3/4 p1 * 1/2 = 3/8 p1
Mais là je ne suis sûr de rien

[invitec6a76307]

Sisi, c'est ça

oublie ce que j'ai dit à propos de la somme, alors, si on te donne déjà l'hypothèse manquante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24483b76]

Sisi, c'est ça

oublie ce que j'ai dit à propos de la somme, alors, si on te donne déjà l'hypothèse manquante

Mais pour trouver la valeur de p1, il faut bien utiliser le fait que p1 +
p2 + ... + p6 = 1
Mais après je n'arrive pas à faire le calcul