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Aide pour résoudre un problème du second degré

  1. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
    Âge
    28
    Messages
    396

    Exclamation Aide pour résoudre un problème du second degré

    Bonjour, je suis en 1ère S et j'aimerai de votre aide pour résoudre un problème présent dans mon sujet de préparation au BAC. Le voici :
    Deux villes A et B sont distantes de 150km par la route. Un automobiliste part de A et fait le trajet aller-retour entre A et B en 5h30. Sa vitesse moyenne à l'aller est supérieure de 10km/h à a vitesse moyenne v au retour.
    a) Exprimer en fonction de v la durée du trajet aller, puis la durée de trajet retour.
    b) En déduire une équation dont v est solution. Expliquer pourquoi résoudre cette équation revient à résoudre l'équation 5,5v² - 245v - 1500 = 0.
    c) En déduire les vitesses moyennes à l'aller et au retour.

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----

     


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  2. lapin savant

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    31
    Messages
    934

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Salut,
    as-tu fais des questions ? (la a/ est simple)
     

  3. lapin savant

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    31
    Messages
    934

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Aide :
    a) Soit la vitesse moyenne au retour. Si est la distance parcourue pendant le temps à la vitesse , on rappelle que


    b) Traduis simplement l'énoncé (durée aller+ durée retour = temps du trajet........)

    c) Résolution de l'équation (une solution physiquement acceptable)
     

  4. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    28
    Messages
    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    oui jai esayé pendant 2h mais mes résultats ne sont pas corrects jai trouvé pour la a) t aller= 150/v+10 et t retour 150/v mais je n'arrive pas à mettre les informations sur une équation qui coïncide avec celle donnée et j'ai essayé de résoudre l'équation donnée avec la méthode du discriminant je trouve 2 solutions 25 et -30/11. Une vitesse ne peut pas être négative donc j'en ai déduis que la vitesse moyenne est 25km/h or c'est impossible !
    Est-ce que tu pourrais m'aider stp !
     

  5. lapin savant

    Date d'inscription
    janvier 2009
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    31
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    934

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Ok pour la a) (attention, t1=150/(v+10) d'accord ?).

    b) Equation : t1+t2=5,5

    même dénominateur, tu passes tout du même côté et c'est ok.

    c) Ben recommence en faisant attention.....
     


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  6. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    merci beaucoup j'aurai du y penser je me suis compliqué la vie pour rien ! je te di si ca marche merci de ton aide !
     

  7. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    jai tenté de résoudre l'équation ! je trouve :
    f(x) = 150/v + 150/v+10 = 5,5
    = [150(v+10) + 150v - 5,5v(v+10)] / v(v+10)
    = [150v + 1500 + 150v - 5,5v² - 55v] / v(v+10)
    = [-5,5v² + 245v + 1500] / v(v+10)

    je suis censée trouver 5,5v² - 245v -1500 = 0 il y a donc des erreurs dans mon calcul. Jaimerai beaucoup avoir votre aide ! Merci !
     

  8. Mikro

    Date d'inscription
    février 2008
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    19

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    [QUOTE] : jai tenté de résoudre l'équation ! je trouve :
    f(x) = 150/v + 150/v+10 = 5,5
    = [150(v+10) + 150v - 5,5v(v+10)] / v(v+10)
    = [150v + 1500 + 150v - 5,5v² - 55v] / v(v+10)
    = [-5,5v² + 245v + 1500] / v(v+10)
    [\QUOTE]

    Ce f(x) n'a rien à faire ici, résoud simplement l'équation 150/v + 150/v+10 = 5,5

    Essaie plutôt de faire passer ton dénominateur (v(v+10)) à droite, puis développe.
    Tu dois trouver qqch du genre :
    300v + 1500 = 5,5v² +55v

    Amicalement,
    Mikro.
     

  9. mx6

    Date d'inscription
    juillet 2007
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    Paris
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    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré







    vla
     

  10. Mikro

    Date d'inscription
    février 2008
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    23
    Messages
    19

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Exactement.

    D'autres questions ? ^^
     

  11. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    28
    Messages
    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    c super simpa merci vous me sauvez la vie XD !
     

  12. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Je vais encore vous embêter un peu j'ai essayé de résoudre la question c) avec la méthode du discriminant mais je trouve 25km/h or ca ne peut pa être la solution ! Plus que cette question et je vous laisse tranquile ! Merci.
     

  13. mx6

    Date d'inscription
    juillet 2007
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    Paris
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    27
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    2 332

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Faut que tu trouves 50 ! Soit minutieuse dans tes calculs, revoit bien les formules, trouve bien ton a, b, c dans l'équation
     

  14. Mikro

    Date d'inscription
    février 2008
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    23
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    19

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    Tu dis avoir trouvé -30/11 et 25, il s'agit de -60/11 et 50 normalement.

    Vérifie ta formule :
    Prochainement : Etudiant à l'INSA (peut-être !!)
     

  15. lisette45170

    Date d'inscription
    février 2009
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    396

    Re : Aide pour résoudre un problème du second degré

    l'équation trouvée est 5,5v - 245v - 1500 = 0
    discriminant = b² - 4ac = (-245)² - 4*5,5*(-1500)
    = 60025 - 22* (-1500) = 60025 + 33000 = 93025 = 305² >0 donc 2 racines distinctes

    v1 = -b + racine de discriminant / 2a
    = -(-245) + racine de 305² / 2*5,5
    = 550 / 22 = 25

    v2 = -b - racine de discriminant / 2a
    = -(-245) - racine de 305² / 2*5,5
    = - 60/22 = -30/11

    Une vitesse est définie sur [O;+l'infini[ donc une seule solution 25 !

    IL ya des erreurs dans mon calcul mais LESQUELLES ! Merci pour votre aide
     


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