Problème pour trouver le nombre dérivé

[invite53bceca5]

Salut à tous j'ai un exercice sur lequel je bloque

voici l'énoncé : soit f la fonction définie sur ]-2+∞[ par f(x) =1/√2x+4. C sa courbe representative.

1)Déterminez l'approximation affine local de f(h) avec h voisin de 0
ici je n'arrive pas a trouvé f '(x)
2) déduisez-en une approximation de f(-0.0016)

Merci d'avance
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[hell_kaporal]

f(x)=1/√2x+4

Pour dériver, essaye de revenir sous une forme plus simple, en écrivant la racine sous forme d'exposant et en la remettant sans dénominateur

= 1/(2x+4)^1/2

= (2x+4)^-1/2

Et là, ca devient plus simple à dériver, non?

[invite64fb163d]

La dérivée de 1/u
est (1/u)'= - u'/u²


celle de √(v(x)) = v'(x)/(2*√(v(x)))
donc ici

f '(x)=-(2/2√(2x+4))/(2x+4)

f '(x) = -2/((2√(2x+4))*(2x+4))